Question

15．如圖甲所示，粗細(xì)均勻的直玻璃管豎直放置，上端開口，內(nèi)有一段長為h=15cm的水銀柱封閉著一定質(zhì)量的理想氣體A，A氣柱長L₁=15cm，這時的大氣壓強P₀=75cmHg，室溫恒為20℃．現(xiàn)把玻璃管的上口密封，則在水銀柱上部也封閉了一定質(zhì)量的理想氣體B，B氣柱長L₂=15cm，然后緩慢的把玻璃管水平放置，如圖乙所示．求：
（1）玻璃管水平放置后，A氣柱將變?yōu)槎嚅L？（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（2）室溫由20℃逐漸升高到25℃，在此過程中水平放置的玻璃管內(nèi)的水銀柱會不會發(fā)生移動？請利用氣體壓強的微觀解釋進行說明．

Answer 1

分析 （1）氣體發(fā)生等溫變化，對A氣柱和B氣柱分別運用玻意耳定律列式，結(jié)合幾何關(guān)系即可求解；
（2）判斷水銀柱是否移動就是比較兩部分氣體的壓強是否相等，水銀柱是超壓強小的氣柱移動；氣體壓強的微觀因素是：分子的平均動能和分子的密集程度．

解答 解：（1）玻璃管水平放置后，兩邊氣體的壓強最終相同，設(shè)為p，A氣柱變?yōu)?{L}_{1}^{\;}$，B氣柱變?yōu)?{L}_{2}^{\;}$，整個過程是等溫變化，對A氣柱有：${p}_{1}^{\;}{L}_{1}^{\;}=p{L}_{1}^{′}$
其中${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}+ρgh=90cmHg$
對B氣柱有：${p}_{2}^{\;}{L}_{2}^{\;}=p{L}_{2}^{′}$
又${L}_{1}^{′}+{L}_{2}^{′}=30cm$
由以上四式解得：${L}_{1}^{′}=16.4cm$
（2）室溫逐漸升高過程中玻璃管內(nèi)的水銀柱不會發(fā)生移動．
氣體壓強的大小由氣體分子的數(shù)密度和平均動能決定；溫度相同，說明分子熱運動平均動能相同，關(guān)鍵比較分子數(shù)密度的情況．水銀柱平衡，說明兩側(cè)氣壓相同；由于溫度相同，故AB氣柱中分子的平均動能相同，分子的數(shù)密度也相同；當(dāng)把它們溫度升高相同值時，兩側(cè)分子的平均動能依然相同，分子數(shù)密度也相同，故水銀柱依舊平衡，不會移動．
答：（1）玻璃管水平放置后，A氣柱將變?yōu)?6.4cm
（2）室溫由20℃逐漸升高到25℃，在此過程中水平放置的玻璃管內(nèi)的水銀柱不會發(fā)生移動，
氣體壓強微觀解釋：氣體壓強的大小由氣體分子的數(shù)密度和平均動能決定；溫度相同，說明分子熱運動平均動能相同，關(guān)鍵比較分子數(shù)密度的情況．水銀柱平衡，說明兩側(cè)氣壓相同；由于溫度相同，故AB氣柱中分子的平均動能相同，分子的數(shù)密度也相同；當(dāng)把它們溫度升高相同值時，兩側(cè)分子的平均動能依然相同，分子數(shù)密度也相同，故水銀柱依舊平衡，不會移動．

點評 解決本題關(guān)鍵是以氣體為研究對象，確定狀態(tài)變化過程，確定好初末狀態(tài)的參量，根據(jù)氣體實驗定律列式求解，知道氣體壓強的微觀因素是：分子的平均動能和分子的密集程度．