Question

10．如圖甲所示的玻璃管上端開(kāi)口，管內(nèi)有一部分水銀封住密氣體，上管足夠長(zhǎng)，上、下管的截面積分別為S₁=1cm²、S₂=2cm²，封閉氣體初始溫度為15℃，乙圖為對(duì)封閉氣體緩慢加熱過(guò)程中氣體壓強(qiáng)隨體積變化的圖線．
①求封閉氣體初始狀態(tài)在管中的長(zhǎng)度L；
②若緩慢升高氣體溫度，升高至多少方可將所有水銀全部壓入細(xì)管內(nèi)．

Answer 1

分析 ①由圖知初始狀態(tài)的體積，由${V}_{1}^{\;}$=$L{S}_{2}^{\;}$即可求出封閉氣體初始狀態(tài)在管中的長(zhǎng)度L；
②從狀態(tài)1到狀態(tài)2由理想氣體狀態(tài)方程求解

解答 解：①氣體初狀態(tài)體積為
${V}_{1}^{\;}=L{S}_{2}^{\;}=48c{m}_{\;}^{3}$
解得：L=24cm
②由圖知此時(shí)壓強(qiáng)為${p}_{1}^{\;}=80cmHg$，${p}_{2}^{\;}=82cmHg$，${V}_{2}^{\;}=56c{m}_{\;}^{3}$
從狀態(tài)1到狀態(tài)2由理想氣體狀態(tài)方程知：
$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
其中${T}_{1}^{\;}=15+273=288K$
解得：${T}_{2}^{\;}=344.4K$
答：①求封閉氣體初始狀態(tài)在管中的長(zhǎng)度L為24cm；
②若緩慢升高氣體溫度，升高至344.4K方可將所有水銀全部壓入細(xì)管內(nèi)

點(diǎn)評(píng) 找出各個(gè)狀態(tài)下的參量是正確解題的關(guān)鍵，熟練應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程即可正確解題．