Question

18．A、B兩小球從不同高度由靜止下落，同時落地，A球下落的時間為t，B球下落的時間為$\frac{t}{2}$，重力加速度為g，不計空氣阻力．下列說法正確的是（　�。�

• A． A、B兩小球落地時速度之比為2：1
• B． A、B兩小球落地時速度之比為1：2
• C． 當B球開始下落的瞬間，A、B兩球的高度差為$\frac{3}{4}$gt²
• D． 當B球開始下落的瞬間，A、B兩球的高度差為$\frac{1}{4}$gt²

Answer 1

分析 物體做自由落體運動，根據(jù)v=gt求得落地時的速度，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求得下落的高度，即可判斷

解答 解：A、物體做自由落體運動，根據(jù)v=gt可知，落地時的速度與時間成正比，故A、B兩小球落地時速度之比為2：1，故A正確，B錯誤；
B、A球下落的高度為${h}_{A}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，B球下落的高度為${h}_{B}=\frac{1}{2}g（\frac{t}{2}）^{2}=\frac{g{t}^{2}}{8}$，A下落$\frac{t}{2}$下落的高度$h{′}_{A}=\frac{1}{2}g（\frac{t}{2}）^{2}=\frac{g{t}^{2}}{8}$，故AB的距離$△h={h}_{A}-h{′}_{A}-{h}_{B}=\frac{g{t}^{2}}{4}$，故C錯誤，D正確，
故選：AD

點評 本題考查了自由落體基本規(guī)律的直接應用，知道自由落體運動的加速度為g，運動時間由高度決定，難度不大，屬于基礎題．