【題目】如圖所示,在坐標系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻強電場,場強大小為E.在其他象限中存在勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里.A是y軸上的一點,它到坐標原點O的距離為h;C是x軸上的一點,到O的距離為l.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點進入電場區(qū)域,繼而通過C點進入磁場區(qū)域,并再次通過A點,此時速度與y軸正方向成銳角.不計重力作用.試求:
(1)粒子經(jīng)過C點時速度的大小和方向(用tanθ表示即可);
(2)磁感應強度的大小B.
【答案】
(1)解:以a表示粒子在電場作用下的加速度,有qE=ma ①
加速度沿y軸負方向.設粒子從A點進入電場時的初速度為v0,由A點運動到C點經(jīng)歷的時間為t,
則有 h= ②
l=v0t ③
由①②得: ④
設粒子從C點進入磁場時的速度為v,v垂直于x軸的分量 ⑤
由①④⑤式得 = ⑥
設粒子經(jīng)過C點時的速度方向與x軸夾角為α,則有tanα= ⑦
由④⑤⑦式得: ⑧
答:粒子經(jīng)過C點時速度的大小為 ,方向與水平方向的夾角的正切值為 ;
(2)解:粒子從C點進入磁場后在磁場中做速率為v的圓周運動.若圓周的半徑為R,則有qvB= ⑨
設圓心為P,則PC必與過C點的速度垂直,且有 .用β表示PA與y軸的夾角,
由幾何關(guān)系得Rcosβ=Rcosα+h⑩
Rsinβ=l﹣RsinαⅠ
由⑧⑩Ⅰ式得: Ⅱ
由⑥⑨Ⅱ式得;
答:磁感應強度的大小B為 .
【解析】(1)粒子在電場作用下做類平拋運動,加速度沿y軸負方向,根據(jù)平拋運動的基本公式可求出初速度,再根據(jù)圓周運動的對稱性求出C點進入磁場時的速度為v,方向可通過幾何關(guān)系求解.(2)粒子從C點進入磁場后在磁場中做速率為v的圓周運動.通過幾何關(guān)系表示出軌道半徑R,進而求出B.
【考點精析】通過靈活運用平拋運動和洛倫茲力,掌握特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用,是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動;運動規(guī)律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動;洛倫茲力始終垂直于v的方向,所以洛倫茲力一定不做功即可以解答此題.
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【題目】某同學采用如圖甲所示的電路測定電源電動勢和內(nèi)電阻,已知干電池的電動勢約為1.5V,內(nèi)阻約2Ω,電壓表(0~3V 約3kΩ),電流表(0~0.6A 約1.0Ω),滑動變阻器有R1(10Ω 2A)和R2(100Ω 0.1A)各一只.
(1)實驗中滑動變阻器應選用(選填“R1”或“R2”).
(2)在圖乙中用筆畫線代替導線連接實驗電路.
(3)在實驗中測得多組電壓和電流值,得到如圖丙所示的U﹣I圖象,由圖可較準確地求出電源電動勢E=V;內(nèi)阻r=Ω.
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【題目】某同學想要研究某元件在不同電壓下的電阻變化,實驗室現(xiàn)備有如下器材:
A.待測元件(額定電壓2.5V,額定功率約為0.1W)
B.電流表A1(量程0~50mA,內(nèi)阻約為10Ω)
C.電流表A2(量程0~0.6A,內(nèi)阻約為0.5Ω)
D.電壓表V(量程0~3V,內(nèi)阻約為10kΩ)
E.滑動變阻器(阻值范圍0~5Ω,允許最大電流1A)
F.直流電源E(輸出電壓3V,內(nèi)阻不計)
G.開關(guān)S,導線若干
(1)為提高實驗的準確程度,電流表應選用(選填“A1”或“A2”);
(2)為盡量減小實驗誤差,電流表應采用接法(選填“內(nèi)”或“外”);
(3)某次實驗中,電壓表的指針指向圖1中位置,則其讀數(shù)為V;
(4)為使實驗誤差盡量減小,且操作方便,請用實線把圖2中測量元件電阻的實物電路圖補畫完整.
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【題目】如圖所示:在傾角為α的光滑斜面上,垂直紙面放置一根長為L,質(zhì)量為m的直導體棒.當導體棒中的電流I垂直紙面向里時,欲使導體棒靜止在斜面上,可將導體棒置于勻強磁場中,當外加勻強磁場的磁感應強度B的方向在紙面內(nèi)由豎直向上逆時針至水平向左的過程中,關(guān)于B的大小的變化,正確的說法是( )
A.逐漸增大
B.逐漸減小
C.先減小后增大
D.先增大后減小
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【題目】如圖所示,abcd為閉合四邊形線框,a、b、c三點的坐標分別為(0,L,0)、(L , L,0)、(L,0,0),整個空間中有沿y軸正方向的勻強磁場,線框中通有方向如圖所示的電流I.關(guān)于線框各條邊所受安培力的大小,下列敘述中正確的是( )
A.ab邊與bc邊受到的安培力大小相等
B.cd邊受到的安培力最大
C.cd邊與ad邊受到的安培力大小相等
D.ad邊不受安培力作用
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為m、長為L的金屬棒MN兩端由等長的輕質(zhì)細線水平懸掛,處于豎直向上的勻強磁場中,磁感應強度大小為B.當棒中通以恒定電流后,金屬棒擺起后兩懸線與豎直方向夾角的最大值為θ=60°,下列說法正確的是( )
A.電流方向由N指向M
B.懸線與豎直方向夾角的最大值為θ=60°時,金屬棒處于平衡狀態(tài)
C.懸線與豎直方向夾角的最大值為θ=30°時,金屬棒速率最大
D.恒定電流大小為
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【題目】圖示為多用表的不完整的示意圖,圖中還顯示出了表內(nèi)的電源E1和表內(nèi)的調(diào)零電阻R0 . 被測電路由未知電阻Rx和電池E2串聯(lián)構(gòu)成.
Ⅰ.①現(xiàn)欲測阻值大約為一千多歐姆的未知電阻Rx的阻值,請完善以下測量步驟:甲、乙兩測試表筆中,甲表筆應是(填“紅”或“黑”)表筆;
②測電阻的倍率選擇“×100Ω”,將甲、乙兩表筆短接,調(diào)節(jié)調(diào)零電阻R0 , 使表針指到表盤刻度的最(填“左”或“右”)端;
③在測試表筆乙已接觸被測電路右端的前提下(見圖),測試表筆甲應接觸被測電路中的(填“a”或“b”)點;
④若測試表筆甲接觸的位置正確,此時表針恰好指在圖示的虛線位置,則被測電阻Rx的阻值為Ω.
Ⅱ.已知圖中電源E1的電動勢為4.5V,電源E2的電動勢為1.5V(不計其內(nèi)阻).若測電阻Rx時,測試表筆甲在a、b兩個觸點中連接了錯誤的觸點,那么,表針的電阻示數(shù)將比真實值(填“偏大”或“偏小”),其示數(shù)應為Ω.
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【題目】如圖,勻強磁場磁感應強度分別為B1和B2 , OO′是它的分界面,B1>B2 . 現(xiàn)有一帶正電粒子+q以速度V垂直于磁感應強度B1的方向進入磁場,經(jīng)一段時間進入B2磁場,已知帶電粒子在B1和B2磁場中的動能和軌道半徑分別為E1、E2、r1、r2 , 則它們之間的關(guān)系是( )
A.E1>E2 , r1>r2
B.E1=E2 , r1<r2
C.E1>E2 , r1<r2
D.E1=E2 , r1>r2
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