Question

2．某天體半徑是地球半徑的2倍，質(zhì)量是地球的8倍，則該天體表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（　　）

• A． 1倍
• B． 2 倍
• C． 3 倍
• D． 4 倍

Answer 1

分析 星球表面重力與萬有引力相等，得到重力加速度的表達(dá)式，再由質(zhì)量和半徑關(guān)系求出重力加速度的關(guān)系．

解答 解：地球表面重力與萬有引力相等，故有：$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$
可得地球表面重力加速度為：$g=\frac{GM}{{R}^{2}}$
同理天體表面的重力加速度為：${g}_{天體}=\frac{G{M}_{天體}}{{R}_{天體}{\;}^{2}}=G\frac{8M}{{（2R）}^{2}}=2G\frac{M}{{R}^{2}}=2g$
故選：B．

點評 星球表面重力與萬有引力相等得到重力加速度的表達(dá)式，再根據(jù)星球質(zhì)量與半徑關(guān)系求出重力加速度與地球表面重力加速度的關(guān)系即可，掌握萬有引力公式是解決問題的關(guān)鍵．