Question

【題目】一個(gè)質(zhì)量為M＝2 kg的小木板放在光滑的水平地面上，在木板上放著一個(gè)質(zhì)量為m＝1 kg的小物體，它被一根水平方向上壓縮了的彈簧推著靜止在木板上，這時(shí)彈簧的彈力為2 N。現(xiàn)沿水平向左的方向?qū)π∧景迨┮宰饔昧Γ�使木板由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起來(lái)，運(yùn)動(dòng)中力F由0逐漸增加到9 N，以下說(shuō)法正確的(　　)

A. 物體與小木板先保持相對(duì)靜止一會(huì)，后相對(duì)滑動(dòng)

B. 物體受到的摩擦力一直減小

C. 當(dāng)力F增大到6 N時(shí)，物體不受摩擦力作用

D. 小木板受到9 N的拉力時(shí)，物體受到的摩擦力為1 N

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A. 由題，當(dāng)彈簧的彈力是2N向右時(shí)，物體仍然靜止在木板上，所以物體與木板之間的最大靜摩擦力要大于等于2N.若要使物體相對(duì)于木板向右滑動(dòng)，則物體受到的木板的摩擦力至少要大于等于2N，方向向左，即物體受到的合力至少向左4N的力，物體的加速度為：

a=F合/m=4/1=4m/s2

同時(shí)，物體與木板有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，木板的加速度要大于物體的加速度，當(dāng)二者相等時(shí)，為最小拉力。則有：

Fm=(M+m)a=(2+1)×4=12N

即只有在拉力大于12N時(shí)，物體才能相對(duì)于木板滑動(dòng)，所以在拉力小于9N時(shí)，物體相對(duì)于木板靜止。故A錯(cuò)誤；

B. C. 若物體與木板之間的摩擦力恰好為0，則物體只受到彈簧的彈力的作用，此時(shí)物體的加速度為：

a′=f/m=2/1=2m/s2

由于物體始終相對(duì)于木板靜止，所以此時(shí)整體在水平方向的受力為：

F0=(M+m)a′=(2+1)×2=6N

所以：當(dāng)力F增大到6N時(shí)，物體不受摩擦力作用。

則拉力小于6N之前，摩擦力隨拉力F的增大而減小，當(dāng)拉力大于6N后，摩擦力又隨拉力的增大而增大。故B錯(cuò)誤，C正確。

D. 小木板受到9N拉力時(shí)，整體的加速度：

a″=F/（M+m）=9/（2+1）=3m/s2

物體受到的摩擦力為f′,則：ma″=f′+2

所以：f′=ma″2=1×32=1N.故D正確。

故選：CD