Question

3．如圖所示，用鉗子夾住一塊質(zhì)量m=50kg的混凝土砌塊起吊，已知鉗子與砌塊間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，砌塊重心至上端間距L=4m，當鉗子沿水平方向以速度v=4m/s勻速運動時上端突然停止，為了不使砌塊從鉗子口滑下，問：此時鉗子對砌塊施加的水平壓力N至少為多大？（認為最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等）

Answer 1

分析 當鉗子突然停止時，物體繞著上端點做圓周運動，重力和拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．

解答 解：當鉗子沿水平方向以速度v=4m/s勻速運動時上端突然停止，物塊做圓周運動
根據(jù)牛頓運動定律知：f-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$①
最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，則f≤2μN②
由①②知此時鉗子對砌塊施加的水平壓力N≥$\frac{mg}{2μ}$$+\frac{m{v}^{2}}{2μL}$=$\frac{50×10}{2×0.4}+\frac{50×{4}^{2}}{2×0.4×4}$=875N
答：此時鉗子對砌塊施加的水平壓力N至少為875N．

點評 本題關(guān)鍵是明確物體B的運動情況和受力情況，找到向心力來源，根據(jù)牛頓第二定律列式求解，基礎題目．