Question

12．如果將地球看作是一個(gè)均勻的球體，半徑為R=6400km，在地球赤道表面上的物體A隨地球自轉(zhuǎn)的線速度是多少？在北緯30°的物體B隨地球自轉(zhuǎn)的線速度是多少？

Answer 1

分析 地球自轉(zhuǎn)的周期為24h，根據(jù)ω=$\frac{2π}{T}$求出地球自轉(zhuǎn)的角速度；通過地球的半徑，根據(jù)v=Rω求出赤道上的物體自轉(zhuǎn)具有的線速度．

解答 解：地球自轉(zhuǎn)的周期為24h，則自轉(zhuǎn)的角速度為：
ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{24×3600}≈7.27×1{0}^{-5}rad/s$；
赤道上物體自轉(zhuǎn)具有的線速度為：
v=Rω=6400×10³×7.27×10^-5m/s=465.2m/s．
根據(jù)幾何關(guān)系可知：人隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為：Rcos30°
所以有：v=ωRcos30°=7.27×10^-5rad/s×6.4×10⁶×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=402m/s；
答：地球赤道表面上的物體A隨地球自轉(zhuǎn)的線速度是465.2m/s；
在北緯30°的物體B隨地球自轉(zhuǎn)的線速度是402m/s．

點(diǎn)評 本題主要考查了線速度與角速度的關(guān)系及周期與角速度之間的關(guān)系，要知道站在地球上的人與地球具有相同的角速度，難度不大，但要注意單位的統(tǒng)一．