Question

8．a、b兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的v-t圖象如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． 60s時，物體a在物體b的前方
• B． 20s時，a、b兩物體相距最遠
• C． a、b加速時，物體a的加速度大于物體b的加速度
• D． 40s時，a、b兩物體速度相等，相距200m

Answer 1

分析 在速度-時間圖象中，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，圖線的斜率表示加速度，根據斜率的大小比較加速度大小．根據位移關系分析何時相遇．

解答 解：A、根據v-t圖線與時間軸所圍圖形的面積表示位移，可知，60s內a的位移比b的位移大，則60s時，物體a在物體b的前方，故A正確．
B、a、b兩物體從同一位置沿同一方向做直線運動，到40s末之前a的速度一直大于b的速度，a、b之間的間距逐漸增大，40s之后a的速度小于b的速度，b開始追趕a物體，間距減小，所以40s末兩物體相距最遠，故B錯誤．
C、在速度-時間圖象中圖線的斜率表示加速度，則知a、b加速時，物體a的加速度小于物體b的加速度．故C錯誤．
D、40 s時，a、b兩物體速度相等，相距距離 S=$\frac{10+40}{2}$×20m+$\frac{1}{2}$×40×20m=900m，故D錯誤．
故選：A

點評 本題是速度--時間圖象的應用，關鍵要明確斜率表示加速度，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積表示位移．