Question

10．如圖所示，直角三角形導線框abc以大小為v的速度勻速通過有清晰邊界的勻強磁場區(qū)域（勻強磁場區(qū)域的寬度大于導線框bc邊的長度），則此過程中導線框中感應電流隨時間變化的規(guī)律為（規(guī)定逆時針方向的電流為正）（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據楞次定律判斷感應電流的方向．由E=BLv，求出感應電動勢與時間的關系式，即可得到感應電流與時間的關系式，再選擇圖象．

解答 解：根據楞次定律判斷可知，線圈進入磁場時產生的感應電流的方向為逆時針，為正方向，而線圈出磁場過程中感應電流方向為順時針，為負方向．
設從開始進入起線圈運動的時間為t，三角形左下角的角為α．
線圈進入磁場過程：E=Bv（d-vt）tanα，i=$\frac{E}{R}$=$\frac{Bv（d-vt）tanα}{R}$，電流隨時間減�。�
線圈完全在磁場中過程：磁通量不變，沒有感應電流產生；
線圈出磁場的過程：E=Bv（d-v（t-$\frac{L}{v}$））tanα，i=$\frac{B{v}^{2}tanα}{R}t$-$\frac{Bv（d+L）tanα}{R}$隨時間減小
根據數(shù)學知識得知，B正確．
故選：B

點評 本題的解題關鍵是根據感應電動勢、歐姆定律及幾何知識得到i的表達式，再由數(shù)學知識選擇圖象．