宇航員在某星球表面，將一小球從離地面h高處以初速度v0水平拋出，測出小球落地點與拋出點間的水平位移s．
（1）若該星球的半徑為R，萬有引力恒量為G，求該星球的質(zhì)量；
（2）若該星球的半徑為R，求該星球衛(wèi)星的第一宇宙速度；
（3）若該星球的半徑為R，求距離該星球表面3R處衛(wèi)星的線速度大�。�
分析：（1）由平拋的性質(zhì)可以求的星球表面的重力加速度，由此可以求得質(zhì)量
（2）由第一宇宙速度是重力等于向心力可以得到結果
（3）軌道半徑為4R，帶入萬有引力提供向心力的速度表達式可以得到線速度
解答：解：
（1）由平拋的性質(zhì)：
水平方向：s=v0t
豎直方向：h=
1
2
gt2
解得：
g=
2hv02
s2

又由萬有引力等于重力
G
Mm
R2
=mg
解得：
M=
2h
v
2
0
R2
s2G

（2）第一宇宙速度的表達式為：
v=
gR

解得：
v=
v0
s
2hR

（3）由：
G
Mm
r2
=m
v2
r
，其中r=4R
解得：v=
GM
4R

帶入：M=
2h
v
2
0
R2
s2G

解得：
v=
v0
2s
2hR

答：
（1）若該星球的半徑為R，萬有引力恒量為G，該星球的質(zhì)量
2h
v
2
0
R2
s2G

（2）若該星球的半徑為R，該星球衛(wèi)星的第一宇宙速度
v0
s
2hR

（3）若該星球的半徑為R，距離該星球表面3R處衛(wèi)星的線速度大小
v0
2s
2hR
點評：重點是由平拋的性質(zhì)求的星球表面的重力加速度，在某個星球表面平拋，或豎直上拋這些情形，多是用來求星球表面重力加速度的暗示．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（非一級重點中學同學做）
宇航員在某星球表面讓一個小球從h高度做自由落體運動，經(jīng)過時間t小球落到星球表面．
（1）求該星球表面附近的重力加速度g；
（2）已知該星球的半徑為R，求該星球的質(zhì)量M．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員在某星球表面距地面4m高處自由釋放一小球，經(jīng)2秒落地．
（1）求該星球表面附近的重力加速度g1；
（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R1：R2=1：4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M1：M2．（取地球表面重力加速度g2=10m/s2，空氣阻力不計）
（3）若地球的第一宇宙速度約為8km/s，則此星球的第一宇宙速度為多大？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?紅橋區(qū)模擬）一宇航員在某星球表面欲估測該星球的質(zhì)量．他將一彈性不計的細線上端固定，下端系一質(zhì)量為50g的小球，拉起小球，使其在同一豎直面內(nèi)做小角度的擺動，測得擺長為2m，小球在60s時間內(nèi)完成25次全振動．已知該星球的半徑為3.2×107m，萬有引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，取π2=10，則該星球質(zhì)量的數(shù)量級為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員在某星球表面做了一個實驗，讓小球從50m高處自由下落，不計阻力，經(jīng)歷5s落在星球表面．求：
（1）該星球表面的重力加速度g為多少？
（2）小球落在星球表面的速度大小為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員在某星球表面，將一小球從離地面為h高處毅初速度v0水平拋出，測出小球落地點與拋出點間的水平位移為S，若該星球半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量多大（　�。�
A、
2h
v
2
0
R2
Gs2
B、
2h
v
2
0
R3
Gs2
C、
2h
v
2
0
R3
Gs3
D、
2h
v
3
0
R3
Gs3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案