Question

一條均勻水渠水的流速v=5m/s，水流橫截面積為s=5m²，水的密度ρ=1.0×10³Kg/m³，則水流功率的計(jì)算公式為P=

1

2

ρsv³

，水流功率的大小為

3.125×10⁵

．

Answer 1

分析：水流功率等于單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)水渠某一橫截面的水的總動(dòng)能．由m=ρV=ρvs求水的質(zhì)量，由E_k=

1

2

mv2求總動(dòng)能，并代入求出水流功率的大�。�

解答：解：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流過(guò)水渠某一橫截面的水的總動(dòng)能為E_k=

1

2

mv2=

1

2

ρvs?v²=

1

2

ρsv³，故水流功率的計(jì)算公式為P=E_k=

1

2

ρsv³．
代入得：P=

1

2

×1.0×10³×5×5³=3.125×10⁵W
故答案為：

1

2

ρsv³，3.125×10⁵

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要理解水流功率與水的動(dòng)能之間的關(guān)系，由密度和動(dòng)能公式結(jié)合求解．