Question

13．火車總質(zhì)量為1000噸，在運行中功率保持4200kW不變，所受阻力恒為1×10⁵N，求：
（1）火車行駛的最大速度？
（2）若火車以加速度為a=0.2m/s²起動，勻加速運動的時間為多少？勻加速所能達到的最大速度又是多少？

Answer 1

分析 當汽車以額定功率行駛時，隨著汽車速度的增加，汽車的牽引力會逐漸的減小，所以此時的汽車不可能做勻加速運動，直到最后牽引力和阻力相等，到達最大速度之后做勻速運動．

解答 解：（1）當牽引力和阻力相等時，汽車的速度最大，由P=FV=fV可得最大速度為：
V=$\frac{P}{f}$=$\frac{4200×1{0}^{3}}{1×1{0}^{5}}$=42m/s
（2）由牛頓第二定律可得：
F-f=ma，
解得：F=ma+f=1000000×0.2+1×10⁵N=3×10⁵N
則有：v=$\frac{P}{F}$=$\frac{4200×1{0}^{3}}{3×1{0}^{5}}$=14m/s
加速度時間為：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{14}{0.2}$=70s
 答：（1）火車的最大速度是10m/s
（2）若火車以加速度為a=0.2m/s²起動，勻加速運動的時間為70s，勻加速所能達到的最大速度又是14m/s．

點評 本題考查的是汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉．