Question

(14分)如圖所示，光滑圓弧軌道最低點與光滑斜面在B點用一段光滑小圓弧平滑連接，可認為沒有能量的損失，圓弧半徑為R=0.5 m，斜面的傾角為450，現(xiàn)有一個可視為質(zhì)點、質(zhì)量為m=0.1 kg的小球從斜面上A點由靜止釋放，通過圓弧軌道最低點B時對軌道的壓力為6 N。以B點為坐標原點建立坐標系如圖所示(g=10 m/s2)。求：

（1）小球最初自由釋放位置A離最低點B的高度h；

（2）小球運動到C點時對軌道的壓力的大��；

（3）小球從離開C點至第一次落回到斜面上，落點的坐標是多少?

Answer 1

（1）小球最初自由釋放位置A離最低點B的高度1.25 m；（2）小球運動到C點時對軌道的壓力的大小為；（3）小球從離開C點至第一次落回到斜面上，落點的坐標是（，）。

【解析】

試題分析：(1)由圓周運動向心力

由動能定理得

解得h=1.25 m。

(2)由動能定理

圓周運動 ,由作用力與反作用力的關(guān)系可得小球運動到C點時對軌道的壓力FC′=-FC=0。

(3)設(shè)落點的坐標為（x,y），由平拋運動規(guī)律

聯(lián)立解得x=，y=。

則坐標為（，）。

考點：機械能守恒定律、向心力