Question

14．某同學(xué)在“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50赫茲的低壓交流電源上．用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車(chē)拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．其相鄰點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，距離如圖所示．

（1）試根據(jù)紙帶上各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算．（要求保留3位有效數(shù)字）．B、D、E三點(diǎn)的瞬時(shí)速度V_B=0.400m/s，V_D=0.560m/s，V_E=0.640m/s，
（2）用逐差法計(jì)算小車(chē)的計(jì)算式為a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$，小車(chē)的加速度為0.801m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：每?jī)蓚�(gè)相鄰的測(cè)量點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T=0.10s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，
得：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.0362+0.0438}{0.2}$=0.400m/s
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{0.0520+0.0599}{0.2}$=0.560m/s
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{0.0680+0.0599}{0.2}$=0.640m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$
帶入數(shù)據(jù)得：a=0.801m/s²
故答案為：（1）0.400，0.560，0.640；（2）$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$；0.801

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．