Question

質(zhì)量為4000kg的汽車，其發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為80kW，它在平直公路上行駛時(shí)所受阻力為其車重的0.1倍，該車從靜止開始以2m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，g取10m/s²，求：
（1）該汽車在路面上行駛的最大速度是多少？
（2）這種勻加速運(yùn)動(dòng)能的維持時(shí)間？
（3）當(dāng)汽車的加速度變?yōu)?.0m/s²時(shí)，汽車速度為多大？

Answer 1

（1）當(dāng)汽車在路面上行駛達(dá)到最大速度時(shí)a=0，故滿足牽引力F=f．
由P=FV得：
vm=

P

F

=

P

f

=

80×103

0.1×4000×10

m/s=20m/s
（2）汽車勻加速時(shí)，有牛頓第二定律得：
F-f=ma
即牽引力：F=ma+f=4000×2+4000×10×0.1=12000N，
根據(jù)P=Fv得功率剛剛達(dá)到額定功率時(shí)得速度為：
v=

P

F

=

80×103

12000

m/s=

20

3

m/s
由v=at得勻加速運(yùn)動(dòng)得最長(zhǎng)時(shí)間為：
t=

v

a

=

20 3

2

s=

10

3

s≈3.33s
（3）加速度為1m/s²時(shí)，由牛頓第二定律得：
F′-f=ma′
牽引力為：
F′=ma′+f=4000×1+4000×10×0.1=8000N
根據(jù)P=Fv得：
此時(shí)v′=

P

F′

=

80000

8000

m/s=10m/s
答：（1）該汽車在路面上行駛的最大速度是20m/s；
（2）這種勻加速運(yùn)動(dòng)能的維持時(shí)間為3.33S；
（3）當(dāng)汽車的加速度變?yōu)?.0m/s²時(shí)，汽車速度為10m/s．