Question

12．如圖所示，一對(duì)平行的金屬板相距d，其中上極板帶正電，下極板帶負(fù)電荷．已知平行金屬板之間的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E．
（1）將一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為-q（q＞0）的點(diǎn)電荷在下極板無處速釋放，該電荷做什么運(yùn)動(dòng)？求該電荷到達(dá)上極板時(shí)的動(dòng)能和速度．（電荷所受的重力忽略不計(jì)）
（2）若電荷+q和-q在平行金屬板的左端以沿虛線方向的初速度從左向右分別射入該電場(chǎng)，兩電荷各自怎樣運(yùn)動(dòng)？在圖中畫出兩電荷運(yùn)動(dòng)路徑示意圖．（電荷所受的重力忽略不計(jì)）

Answer 1

分析 （1）點(diǎn)電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力作用，將從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)動(dòng)能定理求電荷到達(dá)上極板時(shí)的動(dòng)能和速度．
（2）電荷沿虛線方向的初速度從左向右射入該電場(chǎng)時(shí)做類平拋運(yùn)動(dòng)，其軌跡是拋物線．

解答 解：（1）將一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為-q（q＞0）的點(diǎn)電荷在下極板無處速釋放，該電荷受到向上的電場(chǎng)力作用而向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
根據(jù)動(dòng)能定理得：qEd=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
則該電荷到達(dá)上極板時(shí)的動(dòng)能 E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=qEd
速度 v=$\sqrt{\frac{2qEd}{m}}$
（2）若電荷+q和-q在平行金屬板的左端以沿虛線方向的初速度從左向右分別射入該電場(chǎng)，兩點(diǎn)電荷都做類平拋運(yùn)動(dòng)，即勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其軌跡是拋物線，畫出兩電荷運(yùn)動(dòng)路徑示意圖如圖．
答：
（1）該電荷向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．該電荷到達(dá)上極板時(shí)的動(dòng)能是qEd，速度是$\sqrt{\frac{2qEd}{m}}$．
（2）兩點(diǎn)電荷都做類平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖．

點(diǎn)評(píng) 通過分析電荷的受力情況，來判斷其運(yùn)動(dòng)情況是基本能力，要知道帶電粒子垂直射入電場(chǎng)時(shí)做的是類平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線．