Question

13．如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場與斜面垂直，質(zhì)量為m的正方形線框靜止在傾角為30°的絕緣斜面上（位于磁場外），現(xiàn)使線框獲得速度v向下運(yùn)動(dòng)，恰好穿出磁場，線框的邊長小于磁場的寬度，線框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 線框完全進(jìn)入磁場后做勻速運(yùn)動(dòng)
• B． 線框進(jìn)入磁場的過程中電流做的功大于穿出磁場的過程中電流做的功
• C． 線框進(jìn)入和穿出磁場時(shí)，速度變化量與運(yùn)動(dòng)距離成正比
• D． 線框進(jìn)入和穿出磁場時(shí)，速度變化量與運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比

Answer 1

分析 分析重力沿斜面分力大小與線框摩擦力大小關(guān)系從而分析運(yùn)動(dòng)情況；根據(jù)平均電流大小定性分析克服安培力做的功大�。桓鶕�(jù)動(dòng)量定理推導(dǎo)速度變化量與位移以及時(shí)間的關(guān)系．

解答 解：設(shè)線框的質(zhì)量為m，總電阻為R，邊長為L．
A、重力沿斜面向下的分力為G_x=mgsin30°=$\frac{1}{2}$mg，線框滑動(dòng)過程中受到的摩擦力大小為f=μmgcos30°=$\frac{1}{2}$mg，線框完全進(jìn)入磁場后受到的安培力為零，所以做勻速運(yùn)動(dòng)，故A正確；
B、線框進(jìn)入磁場的過程中的平均電流大于線框離開磁場過程中的平均電流，進(jìn)入磁場過程中平均安培力較大，所以線框進(jìn)入磁場的過程中電流做的功大于穿出磁場的過程中電流做的功，B正確；
CD、線框進(jìn)入和穿出磁場時(shí)，根據(jù)動(dòng)量定理可得：BILt=m△v，即：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}\overline{v}t}{R}$=m△v，解得：△v=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}x}{mR}$，即速度的變化量與運(yùn)動(dòng)距離成正比，而運(yùn)動(dòng)的距離和時(shí)間t不是線性關(guān)系，故C正確D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評 對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解．