Question

15．A、B兩小球用不可伸長的輕繩懸掛在同一高度，如圖所示，A球的質(zhì)量小于B球的質(zhì)量，懸掛A球的繩比懸掛B球的繩更長．將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，將兩球由靜止釋放，兩球運動到最低點的過程中（　�。�

• A． A球的速度一定大于B球的速度
• B． A球的動能一定大于B球的動能
• C． A球所受繩的拉力一定小于B球所受繩的拉力
• D． A球的向心加速度一定大于B球的向心加速度

Answer 1

分析 從靜止釋放至最低點，由機械能守恒列式，得到最低點的速度表達式；在最低點由牛頓第二定律可得繩子的拉力和向心加速度表達式，再比較它們的大�。�

解答 解：A、對任意一球，設(shè)繩子長度為L．小球從靜止釋放至最低點，由機械能守恒得：mgL=$\frac{1}{2}$mv²，解得：v=$\sqrt{2gL}$，v∝$\sqrt{L}$，則知，通過最低點時，A球的速度一定大于B球的速度．故A正確．
B、由于A球的質(zhì)量小于B球的質(zhì)量，而A球的速度大于B球的速度，故無法確定AB兩球的動能大小，故B錯誤；
C、在最低點，由拉力和重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
解得，F(xiàn)=3mg，與L無關(guān)，與m成正比，所以A球所受繩的拉力一定小于B球所受繩的拉力，故C正確
D、在最低點小球的向心加速度 a_向=$\frac{{v}^{2}}{L}$=2g，與L無關(guān)，所以A球的向心加速度一定等于B球的向心加速度，故D錯誤．
故選：AC

點評 本題考查機械能守恒定律的應(yīng)用，比較一個物理量時，往往根據(jù)物理規(guī)律得到它們的表達式，再比較它們的大小．對于本題的結(jié)論要在理解的基礎(chǔ)上記住，經(jīng)常用到．