13．兩根光滑的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌MN、M'N'平行置于豎直平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=0.5m，電阻不計(jì)，M、M'處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R=2.0Ω，長(zhǎng)度也為L(zhǎng)、阻值同為R的金屬棒ab質(zhì)量為m=0.1kg垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=4.0T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．a(chǎn)b由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng)且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在ab運(yùn)動(dòng)距離為h=1.0m時(shí)剛好做勻速運(yùn)動(dòng)，求：
（1）此過程金屬棒的最大速度；
（2）此過程中金屬棒中產(chǎn)生的焦耳熱．

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路的歐姆定律和平衡條件求解最大速度；
（2）根據(jù)功能關(guān)系和焦耳定律求解金屬棒中產(chǎn)生的焦耳熱．

解答 解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得感應(yīng)電流：$I=\frac{E}{4R}$=$\frac{BLv}{4R}$，
根據(jù)安培力的計(jì)算公式可得：F安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{4R}$，
根據(jù)平衡條件可得：mg=F安，
解得最大速度：$v=\frac{4mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}=2m/s$；
（2）設(shè)產(chǎn)生的總的焦耳熱為Q，根據(jù)功能關(guān)系可得：$mgh=\frac{1}{2}mv_m^2+Q$，
解得：Q=0.8J，
根據(jù)能量分配關(guān)系可得：${Q_1}=\frac{R}{4R}Q=0.2J$，
所以金屬棒中產(chǎn)生的焦耳熱為0.2J．
答：（1）此過程金屬棒的最大速度為2m/s；
（2）此過程中金屬棒中產(chǎn)生的焦耳熱為0.2J．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，兩個(gè)用相同材料制成的靠摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)的輪A和B水平放置，兩輪半徑RA=2RB．當(dāng)主動(dòng)輪A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，距離B輪轉(zhuǎn)軸$\frac{1}{2}$RB的位置放置的小木塊恰能相對(duì)B輪靜止．若將小木塊放在A輪上，欲使小木塊相對(duì)A輪也靜止，則小木塊距A輪轉(zhuǎn)軸的（　　）
A．RAB．$\frac{{R}_{A}}{2}$C．$\frac{{R}_{A}}{8}$D．$\frac{{R}_{A}}{16}$

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

4．某同學(xué)用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車在斜面上的運(yùn)動(dòng)．實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a．安裝好實(shí)驗(yàn)器材．
b．接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿平板斜面向下運(yùn)動(dòng)，重復(fù)幾次．選出一條點(diǎn)跡比較
清晰的紙帶，舍去開始密集的點(diǎn)跡，從便于測(cè)量的點(diǎn)開始，每?jī)蓚�(gè)打點(diǎn)間隔取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖2中0、1、2…6點(diǎn)所示．
c．測(cè)量1、2、3…6計(jì)數(shù)點(diǎn)到0計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，分別記作：S1、S2、S3…S6．
d．通過測(cè)量和計(jì)算，該同學(xué)判斷出小車沿平板做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．
e．分別計(jì)算出S1、S2、S3…S6與對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值$\frac{s_1}{t_1}$、$\frac{s_2}{t_2}$、$\frac{s_3}{t_3}$…$\frac{s_6}{t_6}$．
f．以$\frac{s}{t}$為縱坐標(biāo)、t為橫坐標(biāo)，標(biāo)出$\frac{s}{t}$與對(duì)應(yīng)時(shí)間t的坐標(biāo)點(diǎn)，劃出$\frac{s}{t}$-t圖線．

結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你完成下列任務(wù)：
（1）實(shí)驗(yàn)中，除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（含紙帶、復(fù)寫紙）、小車、平板、鐵架臺(tái)、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列的儀器和器材中，必須使用的有A和C．（填選項(xiàng)代號(hào)）
A、電壓合適的50Hz交流電源      B、電壓可調(diào)的直流電源
C、刻度尺     D、秒表     E、天平     F、重錘
（2）將最小刻度為1mm的刻度尺的0刻線與0計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，0、1、2、5計(jì)數(shù)點(diǎn)所在位置如圖2所示，則S2=2.98cm，S5=13.20cm．
（3）該同學(xué)在圖3中已標(biāo)出1、3、4、6計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，請(qǐng)你在該圖中標(biāo)出與2、5兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并畫出$\frac{s}{t}$-t．
（4）根據(jù)$\frac{s}{t}$-t圖線判斷，小車在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度a=4.7m/s2．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

1．如圖所示，兩光滑金屬導(dǎo)軌，間距d=0.4cm，在桌面上的部分是水平的，金屬棒ab左側(cè)到桌子左邊處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T、方向豎直向下的有界磁場(chǎng)中，ab距桌子左邊的水平距離L=1m，電阻R=1Ω，桌面高H=0.8m，金屬桿ab的質(zhì)量m=0.2kg，電阻r=1Ω，在距桌面h=0.4m高的四分之一光滑圓弧導(dǎo)軌處由靜止釋放，落地點(diǎn)距桌面左邊緣的水平距離s=0.4m，g=10m/s2，求：
（1）金屬桿剛出磁場(chǎng)時(shí)，R上的電流大小；
（2）整個(gè)過程中R上產(chǎn)生的熱量；
（3）整個(gè)過程中流過R上產(chǎn)生的電荷量．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

8．如圖所示，相距為L(zhǎng)的兩條足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，上端接有定值電阻R，整個(gè)空間存在垂直于導(dǎo)軌平面向下勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．現(xiàn)將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放，當(dāng)速度達(dá)到$\frac{v}{2}$時(shí)開始勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)對(duì)導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力，并保持拉力的功率為P，導(dǎo)體棒最終以速度v勻速運(yùn)動(dòng)．導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加速度為g，下列選項(xiàng)正確的是（　�。�
A．P=mgvsinθ
B．從導(dǎo)體棒由靜止釋放至速度達(dá)到$\frac{v}{2}$的過程中通過導(dǎo)體棒橫截面的電荷量為q=$\frac{\frac{1}{2}m（\frac{v}{2}）^{2}-0}{BL-\frac{v}{4}}$=$\frac{mv}{2BL}$
C．當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到$\frac{v}{3}$時(shí)加速度為$\frac{1}{3}$gsinθ
D．在速度達(dá)到v以后勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

18．如圖所示，足夠長(zhǎng)水平固定平行導(dǎo)軌間距L=0.5m，現(xiàn)有相距一定距離的兩根導(dǎo)體棒ab和cd靜止放置在導(dǎo)軌上，兩棒質(zhì)量均為m=1kg，電阻分別為Rab=0.3Ω，Rcd=0.1Ω，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)給ab棒一水平向右的初速度v0=2m/s，以后ab和cd兩棒運(yùn)動(dòng)過程中與導(dǎo)軌始終保持良好接觸且和導(dǎo)軌始終垂直，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，不計(jì)一切摩擦，兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終不接觸，試求從ab棒運(yùn)動(dòng)至最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的過程中：
（1）最終穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)兩棒的各自速度分別為多少？
（2）從ab棒開始運(yùn)動(dòng)至最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的過程中，ab棒上產(chǎn)生的焦耳熱Q是多少？
（3）要使兩棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終不接觸，則初始時(shí)刻兩棒之間的距離d至少多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

5．如圖所示，MSNO為同一根導(dǎo)線制成的光滑導(dǎo)線框，豎直放置在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，OC為一可繞O軸始終在軌道上滑動(dòng)的導(dǎo)體棒，當(dāng)OC從M點(diǎn)無初速度釋放后，下列說法中正確的是（　�。�
A．由于無摩擦存在，導(dǎo)體棒OC可以在軌道上往復(fù)運(yùn)動(dòng)下去
B．導(dǎo)體棒OC的擺動(dòng)幅度越來越小，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能
C．導(dǎo)體棒OC在擺動(dòng)中總受到阻礙它運(yùn)動(dòng)的磁場(chǎng)力
D．導(dǎo)體棒OC只有在擺動(dòng)加快時(shí)才受到阻礙它運(yùn)動(dòng)的磁場(chǎng)力

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

2．如圖，光滑絕緣的水平面上一個(gè)倒放的“曰”字型導(dǎo)線框，四周abfe為正方形，每邊長(zhǎng)度為l，中間的導(dǎo)線cd距離右側(cè)邊ab的距離為$\frac{2}{3}$l．上下橫邊ae、bf不計(jì)電阻，每條豎直邊ab、cd、ef的電阻都是R．虛線右側(cè)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)邊界與導(dǎo)線框的豎邊平行．現(xiàn)在讓導(dǎo)線框以速度v0勻速垂直進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域．忽略一切阻力．試分析：

（1）導(dǎo)線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)過程中所需外力的情況，并計(jì)算所需外力的大小和方向；
（2）線框勻速進(jìn)入過程中電路中產(chǎn)生的焦耳熱Q
（3）分析、計(jì)算線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)過程中ef邊消耗的電功率多大．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．下列說法正確的是（　�。�
A．重力就是萬有引力
B．牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力并測(cè)出了引力常量
C．物體在恒力的作用下，不可能做曲線運(yùn)動(dòng)
D．火車超過限定速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，車輪輪緣將擠壓鐵軌的外軌

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