Question

19．如圖所示為遠(yuǎn)距離輸電示意圖，升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為1：100．降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為100：1，遠(yuǎn)距離輸電線的總電阻為100Ω．若升壓變壓器的輸入電壓如圖乙所示，輸入功率為750kW．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 用戶端交流電的頻率為100Hz
• B． 輸電線中電流為30A
• C． 用戶端電壓為250V
• D． 輸電線路損耗功率為180kW

Answer 1

分析 根據(jù)升壓變壓器的輸入電壓，結(jié)合匝數(shù)比求出輸出電壓，從而得出輸送電流，根據(jù)輸電線的電阻得出損失的功率，根據(jù)電壓損失得出降壓變壓器的輸入電壓，計(jì)算用戶得到的電壓．

解答 解：A、由圖乙知交流電的周期T=0.02s，所以頻率$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0.02}Hz=50Hz$，A錯(cuò)誤；
B、由圖乙知升壓變壓器輸入端電壓最大值為250$\sqrt{2}$V，有效值為250V，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$知，副線圈電壓為${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}=\frac{100}{1}×250V=25000V$，根據(jù)P=UI得：所以輸電線中的電流為：${I}_{2}=\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}=\frac{750×1000}{25000}A=30A$，故B正確；
C、輸電線損失的電壓為：△U=I₂R=30×100=3000V，降壓變壓器輸入端電壓為：U₃=U₂-△U=25000-3000=22000V，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$知用戶端電壓為：
${U}_{4}=\frac{{n}_{4}}{{n}_{3}}{U}_{3}=\frac{1}{100}×22000V=220V$，故C錯(cuò)誤；
D、輸電線路損耗功率為：△P=△UI=3000×30W=90kW，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道：1、輸送功率與輸送電壓、電流的關(guān)系；2、變壓器原副線圈的電壓比與匝數(shù)比的關(guān)系；3、升壓變壓器輸出電壓、降壓變壓器輸入電壓、電壓損失的關(guān)系；4、升壓變壓器的輸出功率、功率損失、降壓變壓器的輸入功率關(guān)系．