Question

4．某同學(xué)將一直流電源的總功率P_總、輸出功率P_出和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率P_內(nèi)隨電流I變化的圖線畫在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖所示，根據(jù)圖線可知（　　）

• A． 反映P_出變化的圖線是b
• B． 電源電動勢為8 V
• C． 電源內(nèi)阻為4Ω
• D． 當(dāng)外電阻為2Ω時(shí)，電源的輸出功率最大

Answer 1

分析 直流電源的總功率為P_總=EI，P_總-I圖象的斜率等于電動勢E．電源內(nèi)部的發(fā)熱功率為P_內(nèi)=I²r．當(dāng)I=2A時(shí)，電源內(nèi)部的發(fā)熱功率P_r與電源的總功率相等，求出電源的內(nèi)阻．當(dāng)內(nèi)外電阻相等時(shí)電源的輸出功率最大．

解答 解：A、電源內(nèi)部的發(fā)熱功率P_內(nèi)=I²r，P_內(nèi)-I圖象是拋物線，而且是增函數(shù)，則反映P_內(nèi)變化的圖線是c．直流電源的總功率為P_總=EI，P_總-I圖象是過原點(diǎn)的直線，如圖a所示，所以反映P_出變化的圖線是b，故A正確．
B、由a圖象知，其斜率等于電動勢E，則有E=$\frac{{P}_{總}}{I}$=$\frac{8}{2}$V=4V．故B錯誤．
C、圖中I=2A時(shí)，電源內(nèi)部的發(fā)熱功率P_內(nèi)與電源的總功率相等，則有：P_內(nèi)=I²r，得到：r=$\frac{{P}_{內(nèi)}}{{I}^{2}}$=$\frac{8}{{2}^{2}}$Ω=2Ω．故C錯誤．
D、由圖知當(dāng)電流為 I=1A時(shí)，電源的輸出功率最大，此時(shí)外電阻設(shè)為R，則有：I²R=P_出=2W，解得：R=2Ω．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要掌握電源的總功率公式P_總=EI，根據(jù)發(fā)熱功率的公式P_內(nèi)=I²r，知道內(nèi)外電阻相等時(shí)電源的輸出功率最大．