Question

9．第24屆冬奧會將在北京-張家口舉行，這也點燃了全民的滑雪熱情．如圖所示，一滑雪者以v₀=14m/s的初速度沖上一傾角θ=37°的山坡，從剛上坡開始計時，至2.0s末，滑雪者速度變?yōu)榱悖�如果雪橇與人的總質(zhì)量m=80kg，忽略空氣阻力，且山坡足夠長，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）滑雪者沿山坡上滑的最大距離；
（2）雪橇與山坡之間的滑動摩擦力大��；
（3）若滑雪者沿山坡下滑，則其加速度的大�。�

Answer 1

分析 （1）滑雪者沿山坡上滑時做勻減速直線運動，根據(jù)平均速度與時間的乘積求得上滑的最大距離．
（2）根據(jù)加速度的定義式求滑雪者上滑的加速度大小，再由牛頓第二定律求摩擦力的大�。�
（3）再根據(jù)牛頓第二定律求下滑時加速度的大小．

解答 解：（1）滑雪者沿山坡上滑時做勻減速直線運動，則上滑的最大距離 x=$\overline{v}$t=$\frac{{v}_{0}}{2}t$=$\frac{14}{2}$×2m=14m
（2）由運動學公式得：滑雪者上滑的加速度大小 a₁=$\frac{{v}_{0}}{t}$=$\frac{14}{2}$=7m/s²．
再對滑雪者受力分析，由牛頓第二定律得：
  f+mgsinθ=ma₁
得雪橇與山坡之間的滑動摩擦力 f=80N
（3）下滑時對滑雪者受力分析，由牛頓第二定律得：
 mgsinθ-f=ma₂
得   a₂=5m/s²．
答：
（1）滑雪者沿山坡上滑的最大距離是14m；
（2）雪橇與山坡之間的滑動摩擦力大小是80N；
（3）若滑雪者沿山坡下滑，則其加速度的大小是5m/s²．

點評 本題綜合運用了牛頓第二定律和運動學公式，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，通過加速度可以根據(jù)力求運動，也可以根據(jù)運動求力．