Question

14．如圖所示，兩個(gè)物體A、B放在水平地面上相距9m，現(xiàn)使它們分別以大小v_A=6m/s和v_B=2m/s的初速度同時(shí)相向減速滑行，加速度大小a=2m/s²．取g=10m/s²．則（　�。�

• A． 它們經(jīng)過(guò)2s相遇
• B． 它們經(jīng)過(guò)4s相遇
• C． 它們?cè)诰嚯x物體A出發(fā)點(diǎn)8m 處相遇
• D． 它們?cè)诰嚯x物體A出發(fā)點(diǎn)5m處相遇

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出B速度減為零的時(shí)間，判斷此時(shí)是否相遇，若未相遇，結(jié)合位移關(guān)系得出A的位移，根據(jù)位移時(shí)間公式求出相遇的時(shí)間．

解答 解：B速度減為零的時(shí)間為：${t}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{B}^{\;}}{a}=\frac{2}{2}s=1s$，
此時(shí)B的位移大小為：${x}_{B}^{\;}=\frac{{v}_{B}^{2}}{2a}=\frac{{2}_{\;}^{2}}{2×2}=1m$，
A的位移為：${x}_{A}^{\;}={v}_{A}^{\;}{t}_{1}^{\;}+\frac{1}{2}{a}_{A}^{\;}{t}_{1}^{2}=6×1+\frac{1}{2}×（-2）×{1}_{\;}^{2}$=5m，
因?yàn)閤_A+x_B＜9m，可知B停止時(shí)，A、B還未相遇．
可知相遇的時(shí)間內(nèi)，A的位移大小為：x_A′=9-1m=8m，根據(jù)${x}_{A}^{′}={v}_{A}^{\;}t′-\frac{1}{2}at{′}_{\;}^{2}$得，8=6t′-t′²，解得t′=2s，故A正確，B錯(cuò)誤，C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的相遇問(wèn)題，結(jié)合位移關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，注意B速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．