Question

如圖，一貨車以v₁=15m/s的速度勻速駛向十字路口，當它距路口AB線x₁=175m 時發(fā)現另一條路上距路口中心O點x₂=500m處，一輛轎車以v₂=20m/s的速度開向路口，貨車司機感覺到轎車“來勢兇猛”，決定制動勻減速以避讓轎車，而轎車仍然勻速運動．在下面的問題中，轎車和貨車都看作質點．
（1）如果貨車立即制動做勻減速運動，它停在AB線時，轎車有沒有開過了路口中心點？
（2）如果貨車遲疑了1s后制動做勻減速運動，它能在轎車剛過路口中心時恰好到達AB線嗎？如能求出加速度的大�。蝗绮荒�，說明理由．

Answer 1

（1）轎車運動到O點的時間
t2=

x2

v2

=

500

20

s=25s                                                         
貨車立即減速到停在AB線上用的過程，平均速度 

.

v

=

v1

2

=7.5m/s
所以貨車要停在AB線所需的時間為t1=

x1

. v

=

175

7.5

s=23.3s
因為t₁＜t₂
所以轎車還沒有通過中心點．
（2）在遲疑的1s內，貨車運動的位移為：x₃=15×1m=15m
設貨車在轎車剛過o點時到達AB線，它運動的時間為t₃=t₂-1s=24s
x1-x3=v1t3-

1

2

at32
解得：a=

25

36

m/s2
這是貨車的速度為：v₃=v₁-at₃=15-16.7m/s=-1.7m/s
可見貨車在轎車通過o點前就已經通過了AB線，所以貨車不能在轎車到達o點時到達AB線．
答：（1）如果貨車立即制動做勻減速運動，它停在AB線時，轎車沒有開過了路口中心點；
（2）如果貨車遲疑了1s后制動做勻減速運動，它不能在轎車剛過路口中心時恰好到達AB線．