Question

如圖，一貨車以v₁=15m/s的速度勻速駛向十字路口，當(dāng)它距路口AB線x₁=175m 時(shí)發(fā)現(xiàn)另一條路上距路口中心O點(diǎn)x₂=500m處，一輛轎車以v₂=20m/s的速度開向路口，貨車司機(jī)感覺到轎車“來勢(shì)兇猛”，決定制動(dòng)勻減速以避讓轎車，而轎車仍然勻速運(yùn)動(dòng)．在下面的問題中，轎車和貨車都看作質(zhì)點(diǎn)．
（1）如果貨車立即制動(dòng)做勻減速運(yùn)動(dòng)，它停在AB線時(shí)，轎車有沒有開過了路口中心點(diǎn)？
（2）如果貨車遲疑了1s后制動(dòng)做勻減速運(yùn)動(dòng)，它能在轎車剛過路口中心時(shí)恰好到達(dá)AB線嗎？如能求出加速度的大�。蝗绮荒�，說明理由．

Answer 1

解：（1）轎車運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間
=s=25s
貨車立即減速到停在AB線上用的過程，平均速度 =7.5m/s
所以貨車要停在AB線所需的時(shí)間為
因?yàn)閠₁＜t₂
所以轎車還沒有通過中心點(diǎn)．
（2）在遲疑的1s內(nèi)，貨車運(yùn)動(dòng)的位移為：x₃=15×1m=15m
設(shè)貨車在轎車剛過o點(diǎn)時(shí)到達(dá)AB線，它運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₃=t₂-1s=24s

解得：a=
這是貨車的速度為：v₃=v₁-at₃=15-16.7m/s=-1.7m/s
可見貨車在轎車通過o點(diǎn)前就已經(jīng)通過了AB線，所以貨車不能在轎車到達(dá)o點(diǎn)時(shí)到達(dá)AB線．
答：（1）如果貨車立即制動(dòng)做勻減速運(yùn)動(dòng)，它停在AB線時(shí)，轎車沒有開過了路口中心點(diǎn)；
（2）如果貨車遲疑了1s后制動(dòng)做勻減速運(yùn)動(dòng)，它不能在轎車剛過路口中心時(shí)恰好到達(dá)AB線．
分析：（1）先求出轎車運(yùn)動(dòng)到o點(diǎn)的時(shí)間，再求出貨車運(yùn)動(dòng)到AB線的時(shí)間，比較兩個(gè)時(shí)間的關(guān)系即可解題；
（2）在遲疑的1s內(nèi)，貨車仍做勻速運(yùn)動(dòng)，求出位移，設(shè)貨車在轎車剛過o點(diǎn)時(shí)到達(dá)AB線，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式即可解題．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的應(yīng)用，注意抓住在運(yùn)動(dòng)過程中貨車與轎車的時(shí)間是相等的，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式列式即可解題，難度適中．