Question

2009年下半年，德國(guó)公布其一款電動(dòng)汽車問(wèn)世，這款電動(dòng)汽車的過(guò)人之處在于無(wú)需電池供電，而是將電能儲(chǔ)存在一個(gè)超級(jí)電容里，這樣可以讓每次充電的時(shí)間比現(xiàn)有的汽車加油還快。我上海有7輛超級(jí)電容車在公交 11路投入試運(yùn)行，運(yùn)營(yíng)中無(wú)需連接電纜，只需在候客上車間隙充電 30秒到 1分鐘，就能行駛 3到 5公里。假設(shè)有一輛超級(jí)電容車，質(zhì)量m＝2×103kg，額定功率P＝60kW，當(dāng)超級(jí)電容車在平直水平路面上行駛時(shí)，受到的阻力f是車重的0.1倍，g取10m/s2 ，問(wèn)：

（1）超級(jí)電容車在此路面上行駛所能達(dá)到的最大速度是多少？

（2）若超級(jí)電容車從靜止開(kāi)始，保持以0.5m/s2的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？

（3）若超級(jí)電容車從靜止開(kāi)始，保持額定功率做加速運(yùn)動(dòng)，50s后達(dá)到最大速度，求此過(guò)程中超級(jí)電容車的位移

Answer 1

（1）當(dāng)汽車速度達(dá)到最大，即F＝f…………1分

f＝kmg=2 000N

P＝fvm               ………………………………1分

得： vm＝=30m/s       …………1分

（2）汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)：F1－f＝ma        ……………………1分    

   F1=3 000N

設(shè)汽車剛達(dá)到額定功率時(shí)的速度v1：P＝F1v1      ………………1分

v1=20m/s

設(shè)汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t：v1＝at  ……………………1分

解得：t＝40s      ……………………1分

（3）從靜止到最大速度整個(gè)過(guò)程：Pt2－fs＝mvm2        ……2分

                                   解得：s＝1050m         ……1分