Question

1．將一物體自某一高度由靜止釋放，忽略空氣阻力，著地瞬間的速度大小為v，在運(yùn)動過程中（　�。�

• A． 物體在中間時刻的速度等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$v
• B． 物體在位移中點的速度等于$\frac{1}{2}$v
• C． 物體在前一半時間和后一半時間發(fā)生的位移之比為1：3
• D． 物體通過前一半位移和后一半位移所用的時間之比為1：$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 自由落體運(yùn)動是初速度為零加速度為零g的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式和推論分析判斷．

解答 解：A、根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則中間時刻的瞬時速度${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{v}{2}$．故A錯誤．
B、根據(jù)：$v{′}^{2}=2a•\frac{x}{2}$，${v}^{2}-v{′}^{2}=2a•\frac{x}{2}$，聯(lián)立解得$v′=\frac{\sqrt{2}}{2}v$，故B錯誤．
C、根據(jù)x=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，物體在前一半時間內(nèi)的位移與整個位移為1：4，則物體在前一半時間和后一半時間發(fā)生位移之比為1：3，故C正確．
D、根據(jù)初速度為零的勻加速直線的推論，通過相等位移時間之比為1：（$\sqrt{2}-1$），則物體前一半位移與后一半位移所用的時間之比為：1：$（\sqrt{2}-1）$．故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．