Question

有一傾角為θ的斜面，其底端固定一擋板M，另有三個(gè)木塊A、B和c，它們的質(zhì)量分別為=="m," =3m，它們與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同.其中木塊A連接一輕彈簧放于斜面上，并通過輕彈簧與擋板M相連，如圖所示.開始時(shí)，木塊A靜止在P處，彈簧處于自然伸長狀態(tài).木塊B在Q點(diǎn)以初速度₎向下運(yùn)動(dòng)，P、Q間的距離為L.已知木塊B在下滑過程中做勻速直線運(yùn)動(dòng),與木塊A相撞后立刻一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連，它們到達(dá)一個(gè)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，木塊B向上運(yùn)動(dòng)恰好能回到Q點(diǎn).若木塊A仍靜止于P點(diǎn)，木塊C從Q點(diǎn)開始以初速度向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷同樣過程，最后木塊C停在斜面上的R點(diǎn)，求P、R間的距離L’的大小.

Answer 1

  

試題分析：木塊B下滑做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有 
B和A相撞前后，總動(dòng)量守恒，，所以 
設(shè)兩木塊向下壓縮彈簧的最大長度為s，兩木塊被彈簧彈回到P點(diǎn)時(shí)的速度為，則
 
兩木塊在P點(diǎn)處分開后，木塊B上滑到Q點(diǎn)的過程： 
木塊C與A碰撞前后，總動(dòng)量守恒，則，所以 
設(shè)木塊C和A壓縮彈簧的最大氐度為S’，兩木塊被彈簧彈回到P點(diǎn)時(shí)的速度為，則
 
木塊C與A在P點(diǎn)處分開后，木塊C上滑到R點(diǎn)的過程： 
在木塊壓縮彈簧的過程中，重力對木塊所做的功與摩擦力對木塊所做的功大小相等，因此彈簧被壓縮而具有的最大彈性勢能等于開始?jí)嚎s彈簧時(shí)兩木塊的總動(dòng)能。因此，木塊B和A壓縮彈簧的初動(dòng)能，木塊C與A壓縮彈簧的初動(dòng)能
，即= 因此，彈簧前后兩次的最大壓縮量相等，即s=s’
綜上，得  
點(diǎn)評(píng)：明確物理過程，利用動(dòng)量守恒定律結(jié)合能的轉(zhuǎn)化和守恒定律列式求解，是解決力學(xué)綜合題的關(guān)鍵。