Question

6．如圖是離心實(shí)驗(yàn)原理圖，可以用此實(shí)驗(yàn)研究過荷對(duì)人體的影響，測(cè)量人體的抗荷能力．離心試驗(yàn)器轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，被測(cè)者做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)觀測(cè)到圖中的直線AB（線AB與艙底垂直）與豎直方向成30°角，則被測(cè)者對(duì)座位的壓力是他所受重力的多少倍？若被測(cè)者做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=2m，求此時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的平方為多少？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）被測(cè)驗(yàn)者做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力，對(duì)被測(cè)驗(yàn)者進(jìn)行受力分析，根據(jù)豎直方向合外力為零列式即可求解．
（2）根據(jù)向心力公式即可求解角速度的平方．

解答 解：被測(cè)驗(yàn)者做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力，被測(cè)驗(yàn)者受到重力和座椅支持力，豎直方向合力為零，則有：
Ncos30°=mg
Nsin30°=ma
解得：$a=\frac{1}{2}g$，$\frac{N}{mg}=\frac{2\sqrt{3}}{3}$
根據(jù)向心力公式得：
a=ω²R
解得：ω²=$\frac{a}{R}=\frac{5}{2}=2.5（rad/s）^{2}$
答：被測(cè)者對(duì)座位的壓力是他所受重力的$\frac{2\sqrt{3}}{3}$倍，若被測(cè)者做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=2m，則此時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的平方為2.5（rad/s）²．

點(diǎn)評(píng) 本題要要求同學(xué)們知道被測(cè)驗(yàn)者做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力，而向心力方向是水平的，所以豎直方向合力為零，難度不大，屬于基礎(chǔ)題