Question

15．在沙灘上有一木塊，質(zhì)量m₁=5kg，木塊上放一爆竹，質(zhì)量m₂=0.01kg，點(diǎn)燃爆竹后，木塊陷入沙中深度為s=5cm，若沙對木塊的平均阻力為58N，不計爆竹中火藥的質(zhì)量和空氣阻力，求爆竹上升的最大高度．

Answer 1

分析 爆竹爆炸瞬間，木塊獲得的瞬時速度v可由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式或動能定理求得．爆竹爆炸過程中，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，爆竹與木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，運(yùn)用動量守恒定律求出爆竹獲得的速度，即可由運(yùn)動學(xué)公式求得最大高度．

解答 解：爆竹爆炸瞬間，設(shè)木塊獲得的瞬時速度v，可由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式得：
f-Mg=Ma，
解得：a=$\frac{8}{5}$m/s²，
則v=$\sqrt{2ah}$=0.4m/s．
爆竹爆炸過程中，爆竹木塊系統(tǒng)動量守恒，則有：
Mv-mv₀=0．
得：v₀=$\frac{Mv}{m}$=$\frac{5×0.4}{0.01}$m/s=200m/s
故爆竹能上升的最大高度為：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=2000m．
答：爆竹上升的最大高度h為2000m．

點(diǎn)評 本題考查運(yùn)用牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)公式和動量守恒定律處理實(shí)際問題的能力，要理清思路，分析每個過程遵循的規(guī)律是關(guān)鍵．