【題目】如圖所示,軌道ABCD的AB段為一半徑R=0.2 m的光滑1/4圓形軌道,BC段為高為h=5 m的豎直軌道,CD段為水平軌道.一質(zhì)量為0.2 kg的小球從A點由靜止開始下滑,到達B點時速度的大小為2 m/s,離開B點做平拋運動(g=10 m/s2),求:
(1)小球離開B點后,在CD軌道上的落地點到C點的水平距離;
(2)小球到達B點時對圓形軌道的壓力大;
(3)如果在BCD軌道上放置一個傾角θ=45°的斜面(如圖中虛線所示),那么小球離開B點后能否落到斜面上?如果能,求它第一次落在斜面上的位置距離B點有多遠.如果不能,請說明理由.
【答案】(1)2 m (2)6 N (3)能落到斜面上,第一次落在斜面上的位置距離B點1.13 m
【解析】(1)根據(jù)h= gt2得, ,
則落地點與C點的水平距離x=vBt=2×1m=2m.
(2)根據(jù)動能定理得,mgR=mvB2,
解得 ,
根據(jù)牛頓第二定律得, ,
解得 ,
由牛頓第三定律知小球到達B點時對圓形軌道的壓力大小為6 N,方向豎直向下.
(3)如圖,斜面BEC的傾角θ=45°,CE長d=h=5 m,因為d>x,所以小球離開B點后能落在斜面上;
假設小球第一次落在斜面上F點,BF長為L,小球從B點到F點的時間為t2;
Lcos θ=vBt2 ①
②
聯(lián)立①②兩式得t2=0.4 s;L≈1.13 m.
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【題目】利用如圖所示的裝置可測量滑塊在斜面上運動的加速度.一斜面上安裝有兩個光電門,其中光電門乙固定在斜面上靠近底端處,光電門甲的位置可移動.當一帶有遮光片的滑塊自斜面上滑下時,與兩個光電門都相連的計時器可以顯示出遮光片從光電門甲至乙所用的時間 t.改變光電門甲的位置進行多次測量,每次都使滑塊從同一點由靜止開始下滑,并用米尺測量甲、乙之間的距離 s,記下相應的 t 值,所得數(shù)據(jù)如下表所示.
完成下列填空和作圖:
(1)若滑塊所受摩擦力為一常量,滑塊加速度的大小 a、滑塊經(jīng)過光電門乙時的瞬時速度 vt、測量值 s 和 t 四個物理量之間所滿足的關(guān)系式是________;
(2)根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù),在下圖給出的坐標紙上畫出圖線________;
(3)由所畫出的圖線,得出滑塊加速度的大小為 a=________m/s2(保留 2 位有效數(shù)字).
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【題目】宇航員在某星球表面做了如下實驗,實驗裝置如圖甲所示,豎直平面內(nèi)的光滑軌道由斜軌道AB和圓弧軌道BC組成.將質(zhì)量m=0.2kg的小球,從軌道AB上高H處的某點由靜止釋放,用力傳感器測出小球經(jīng)過C點時對軌道的壓力大小為F,改變H的大小,可測出F隨H的變化關(guān)系如圖乙所示,求:
(1)圓軌道的半徑;
(2)星球表面的重力加速度;
(3)作出小球經(jīng)過C點時動能隨H的變化關(guān)系Ek-H圖象.
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【題目】如圖所示,穿在一根光滑的固定桿上的兩個小球A、B連接在一條跨過定滑輪的細繩兩端,桿與水平面成θ角,不計所有摩擦.當兩球靜止止時,OA繩與桿的夾角為θ,OB繩沿豎直方向,則正確的說法是 ( )
A. A可能受到2個力的作用
B. B可能受到3個力的作用
C. 繩子對A的拉力大于對B的拉力
D. A、B的質(zhì)量之比為1:tanθ
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【題目】如圖,空間有垂直于xOy平面的勻強磁場.t=0的時刻,一電子以速度v0經(jīng)過x軸上的A點,方向沿x軸正方向.A點坐標為(-, 0),其中R為電子在磁場中做圓周運動的軌道半徑.不計重力影響,則( )
A.電子經(jīng)過y軸時,速度大小仍為v0
B.電子在t=時,第一次經(jīng)過y軸
C.電子第一次經(jīng)過y軸的坐標為(0,R)
D.電子第一次經(jīng)過y軸的坐標為(0,- R)
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【題目】如圖所示,足夠長的絕緣斜面與水平面間的夾角為α(sinα=0.6),放在水平方向的勻強電場和勻強磁場中,電場強度E=50 V/m,方向水平向左,磁場方向垂直于紙面向外.一帶電量q=+4.0×10-2 C,質(zhì)量m=0.40 kg的光滑小球,以初速度v0=20 m/s,從斜面底端A沖上斜面,經(jīng)過2.5 s離開斜面,求磁場的磁感應強度.(取g=10 m/s2)
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【題目】“嫦娥三號”探測器是中國國家航天局嫦娥工程第二階段的登月探測器,包括著陸器和月球車,該探測器從地球出發(fā),到達月球后先進入半徑為r,周期為T的近月圓軌道飛行,然后經(jīng)歷變軌進入橢圓軌道,最后在近月點降落到月球表面。已知月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的,月球的半徑約為地球半徑的,則以下說法中正確的是
A. 探測器繞月球做圓周運動的角速度大小為
B. 探測器在近月圓軌道上運行時的線速度大于1.9km/s
C. 月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的
D. 探測器從近月圓軌道上變軌進入橢圓軌道時必須加速
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【題目】如圖所示,兩個可視為質(zhì)點的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上質(zhì)量均為m=2kg,兩者用長為L=0.5m的細繩連接,木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為各自重力的0.3倍,A放在距離轉(zhuǎn)軸L=0.5m處,整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動.開始時,繩恰好伸直但無彈力,現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動,使角速度緩慢增大,g=10m/s2.以下說法正確的是( )
A. 當時,繩子一定有彈力
B. 當時,A、B相對于轉(zhuǎn)盤會滑動
C. ω在范圍內(nèi)增大時,B所受擦力變大
D. ω在0<ω<2rad/s范圍內(nèi)增大時,A所受摩擦力一直變大
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【題目】在測量電源的電動勢和內(nèi)阻的實驗中,由于所用電壓表(視為理想電壓表)的量程較小,某同學設計了如圖所示的實物電路。
(1)實驗時,應先將電阻箱的電阻調(diào)到_______(選填“最大值”、“最小值”或“任意值”)。
(2)改變電阻箱的阻值R,分別測出阻值R0=10Ω的定值電阻兩端的電壓U。下列表格中兩組R的取值方案中,比較合理的方案是_______(選填“1”或“2”)。
方案編號 | 電阻箱的阻值R(Ω) | ||||
1 | 400.0 | 350.0 | 300.0 | 250.0 | 200.0 |
2 | 80.0 | 70.0 | 60.0 | 50.0 | 40.0 |
(3)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描點,繪出的-R圖像是一條直線,若直線的斜率為k,在坐標軸上的截距為b,則該電源的電動勢E=______,內(nèi)阻r=_____。(用k、b和R0表示)
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