9.如圖所示,質(zhì)量為m=1kg的滑塊,在水平力作用下靜止在傾角為θ=30°的光滑斜面上,斜面的末端B與水平傳送帶相接(滑塊經(jīng)過此位置滑上傳送帶時(shí)無能量損失),傳送帶的運(yùn)行速度為v0=3m/s,長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.4m;今將水平力撤去,當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時(shí),恰好與傳送帶速度相同.滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25,取g=10m/s2,求:
(1)水平作用力F的大。
(2)滑塊下滑的高度;
(3)滑塊在傳送帶上滑行的整個(gè)過程中產(chǎn)生的熱量.

分析 (1)對(duì)滑塊受力分析,由共點(diǎn)力的平衡條件可得出水平作用力F的大小;
(2)由于滑塊滑到B點(diǎn)的速度未知,故應(yīng)分別對(duì)符合條件的兩種情況進(jìn)行討論,由動(dòng)能定理可求得滑塊下落的高度;
(3)熱量與滑塊和傳送帶間的相對(duì)位移成正比,即Q=fs,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得傳送帶通過的位移,即可求得相對(duì)位移,從而求得摩擦生熱.

解答 解:(1)滑塊受到水平推力F、重力mg和支持力N處于平衡,如圖所示,由平衡條件可得:
水平推力 F=mgtanθ=1×10×tan30°=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$N
(2)設(shè)滑塊從高為h處上滑,到達(dá)斜面底端速度為v,
下滑過程機(jī)械能守恒,則得:
   mgh=$\frac{1}{2}$mv2
解得:v=$\sqrt{2gh}$;
若滑塊沖上傳送帶的速度小于傳送帶速度,則滑塊在帶上由于受到向右的滑動(dòng)摩擦力而做勻加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)動(dòng)能定理有:
   μmgL=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$mv2
聯(lián)立解得:h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$-μL=$\frac{{3}^{2}}{20}$-0.25×1.4=0.1m;
若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度大于傳送帶的速度,則滑塊由于受到向左的滑動(dòng)摩擦力而做勻減速運(yùn)動(dòng),根據(jù)動(dòng)能定理:
-μmgL=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$mv2
解得:h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$+μL=$\frac{{3}^{2}}{20}$+0.25×1.4=0.8m
故滑塊下滑的高度應(yīng)為0.1m或0.8m;
(3)若滑塊進(jìn)入傳送帶速度小于v0=3m/s,由上題可得:v=$\sqrt{2}$m/s
設(shè)滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則t時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移:
   s=v0t
對(duì)滑塊由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知:
v0=v+at
滑塊的加速度 a=$\frac{μmg}{m}$=μg
聯(lián)立解得:s=v0$\frac{{v}_{0}-v}{a}$
滑塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的位移△s=s-L
相對(duì)滑動(dòng)生成的熱量 Q=μmg△s
代入數(shù)據(jù)解得 Q≈1.26J.
若滑塊進(jìn)入傳送帶速度大于3m/s,由上題可得:v=4m/s
設(shè)滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則t時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移:
   s=v0t
對(duì)滑塊由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知:
v0=v-at
聯(lián)立解得:s=v0$\frac{v-{v}_{0}}{a}$
滑塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的位移△s=L-s
相對(duì)滑動(dòng)生成的熱量 Q=μmg△s
代入數(shù)據(jù)解得 Q=0.5J.
答:
(1)水平作用力F為$\frac{10\sqrt{3}}{3}$N;
(2)滑塊下滑的高度可能為0.1m或0.8m;
(3)相對(duì)滑塊生成的熱量為1.26J或0.5J.

點(diǎn)評(píng) 本題在研究傳送帶問題時(shí),要注意傳送帶與滑塊速度間的關(guān)系,從而確定出滑塊的運(yùn)動(dòng)情況;知道摩擦生熱由摩擦力乘以相對(duì)位移求出.要注意不能漏解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.如圖所示,墨水瓶靜止在水平桌面上,則下列說法中正確的是( 。
A.墨水瓶對(duì)桌面的壓力就是重力
B.墨水瓶對(duì)桌面的壓力使墨水瓶產(chǎn)生了形變
C.桌面的形變對(duì)墨水瓶產(chǎn)生了支持力
D.桌面對(duì)墨水瓶的支持力使桌面產(chǎn)生形變

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

20.一輛汽車質(zhì)量是2×103kg,由靜止開始以額定功率沿平直公路向某一方向運(yùn)動(dòng),經(jīng)10s前進(jìn)100m時(shí)達(dá)到最大速度.設(shè)汽車所受阻力恒定為車重的0.2倍,g取10m/s2,
求:(1)汽車行駛的最大速度;
(2)汽車的額定功率;
(3)當(dāng)汽車的速度為10m/s時(shí)汽車的加速度.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.結(jié)合圖象,下列選項(xiàng)正確的是( 。
A.甲圖為我國(guó)派出的軍艦護(hù)航線路圖,總航程4 500海里,總航程4500海里指的是位移
B.甲圖為我國(guó)派出的軍艦護(hù)航線路圖,總航程4 500海里,總航程4500海里指的是路程
C.乙圖所示是奧運(yùn)火炬手攀登珠峰的線路圖,由起點(diǎn)到終點(diǎn)火炬手所走線路的總長(zhǎng)度是火炬手的位移
D.丙圖所示是高速公路指示牌,牌中“25 km”是指從此處到下一個(gè)出口的位移是25 km

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

4.一只小燈泡,標(biāo)有“3V 1.5W”字樣.現(xiàn)要描繪小燈泡0~3V的伏安特性曲線.實(shí)驗(yàn)器材有:

(1)在該實(shí)驗(yàn)中,設(shè)計(jì)了如圖1所示的四個(gè)電路.為了減小誤差,應(yīng)選取的電路是C(將選項(xiàng)代號(hào)的字母填在橫線上);
(2)按照所選電路對(duì)圖2進(jìn)行連線;
(3)在描繪小燈泡的伏安特性時(shí),以電流值作橫坐標(biāo),電壓值作縱坐標(biāo).所得的圖線(圖3)可能是圖線中的D.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

14.已知物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)9m所用的時(shí)間為6s,求從開始到運(yùn)動(dòng)16m用的時(shí)間,以及物體在第3m這段位移上用的時(shí)間.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

5.如圖所示,將一條輕而柔軟的細(xì)繩拴在天花板上的A點(diǎn)和豎直墻壁上的B點(diǎn)(OA>OB),且繩子的長(zhǎng)度是OA的$\sqrt{2}$倍.現(xiàn)若將一個(gè)重量為10$\sqrt{2}$的物體.通過一個(gè)不計(jì)質(zhì)量的掛鉤掛在繩上,忽略掛鉤與繩子之間的摩擦,則繩子達(dá)到平衡時(shí)受到的拉力為10N.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.如圖所示,一斜面體置于粗糙水平面上,小物塊P剛好可以沿斜面勻速下滑,現(xiàn)在其下滑過程中,突然對(duì)P施加一水平向右的推力,則( 。
A.斜面體對(duì)水平面的壓力增大B.斜面體對(duì)水平面的壓力不變
C.斜面體受地面摩擦力為零D.斜面體受地面摩擦力方向向左

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.如圖所示,質(zhì)量不計(jì)的光滑滑輪用輕繩OB懸掛于B點(diǎn),一端系住重物G的輕繩跨過滑輪后固定于墻上A點(diǎn),此時(shí)OA正好處于水平狀態(tài).若僅緩慢改變懸點(diǎn)B在水平天花板上的位置,使滑輪位置隨之移動(dòng),則可以判斷懸點(diǎn)B所受拉力T大小的變化情況是( 。
A.若B左移,T將增大B.若B右移,T將增大
C.若B左移、右移,T都保持不變D.若B左移、右移,T都減小

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案