Question

（10分）在距某村莊較遠(yuǎn)的地方修建了一座小型水電站，發(fā)電機(jī)輸出功率為9kW，輸出電壓為500V，輸電線(xiàn)的總電阻為10Ω，允許線(xiàn)路損耗的功率為發(fā)電機(jī)輸出功率的4%，求：

(1)村民和村辦小企業(yè)需要220V電壓時(shí)，所用升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比各為多少？(不計(jì)變壓器的損耗)

(2)若不用變壓器而由發(fā)電機(jī)直接輸送，村民和村辦小企業(yè)得到的電壓和功率是多少？

 

Answer 1

【答案】

　(1)1:?3　72?:11    (2)320V　5760W

【解析】建立如圖甲所示的遠(yuǎn)距離輸電模型，要求變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比，先要知道原、副線(xiàn)圈兩端的電壓之比．

本題可以從線(xiàn)路上損耗的功率為突破口，先求出輸電線(xiàn)上的電流I線(xiàn)，再根據(jù)輸出功率求出U2，然后再求出U3.

(1)由線(xiàn)路損耗的功率P線(xiàn)＝I線(xiàn)R線(xiàn)可得

I線(xiàn)＝＝A＝6A

又因?yàn)镻輸出＝U2I線(xiàn)，所以

U2＝＝V＝1500V

U3＝U2－I線(xiàn)R線(xiàn)

＝(1500－6×10)V＝1440V

根據(jù)理想變壓器規(guī)律＝＝＝，

＝＝＝

 (2)若不用變壓器而由發(fā)電機(jī)直接輸送(模型如圖乙所示)，

由P輸出＝UI線(xiàn)′可得

I線(xiàn)′＝＝A＝18A

所以線(xiàn)路損耗的功率

P線(xiàn)＝I線(xiàn)R線(xiàn)＝182×10W＝3240W

用戶(hù)得到的電壓U用戶(hù)＝U－I線(xiàn)R線(xiàn)

＝(500－18×10)V＝320V

用戶(hù)得到的功率P用戶(hù)＝P輸出－P線(xiàn)

＝(9000－3240)W＝5760W.

本題考查交變電流的遠(yuǎn)距離輸電，突破口為線(xiàn)路的功率損耗，由電功率的公式可求得線(xiàn)路電流大小，由輸出功率可求得輸出電壓大小，再由電壓比與匝數(shù)比的關(guān)系可求得輸入與輸出的匝數(shù)比，同理可求得用戶(hù)得到的電壓和功率