Question

在距某村莊較遠(yuǎn)的地方修建了一座小型水電站，發(fā)電機(jī)輸出功率為9kW，輸出電壓為500V，輸電線的總電阻為10Ω，允許線路損耗的功率為發(fā)電機(jī)輸出功率的4%，求：

(1)村民和村辦小企業(yè)需要220V電壓時，所用升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比各為多少？(不計變壓器的損耗)

(2)若不用變壓器而由發(fā)電機(jī)直接輸送，村民和村辦小企業(yè)得到的電壓和功率是多少？

 

Answer 1

(1) 和 (2) 5760W

解析:建立如圖甲所示的遠(yuǎn)距離輸電模型，要求變壓器原、副線圈的匝數(shù)比，先要知道原、副線圈兩端的電壓之比

本題可以從線路上損耗的功率為突破口，先求出輸電線上的電流I線，再根據(jù)輸出功率求出U2，然后再求出U3.

(1)由線路損耗的功率P線＝IR線可得

I線＝＝＝6A

又因為P輸出＝U2I線，所以

U2＝＝V＝1500V

U3＝U2－I線R線＝(1500－6×10)V＝1440V

根據(jù)理想變壓器規(guī)律＝＝＝，

＝＝＝

 (2)若不用變壓器而由發(fā)電機(jī)直接輸送(模型如圖乙所示)，

由P輸出＝UI線′可得

I線′＝＝A＝18A

所以線路損耗的功率

P線＝IR線＝182×10W＝3240W

用戶得到的電壓U用戶＝U－I線R線＝(500－18×10)V＝320V

用戶得到的功率P用戶＝P輸出－P線＝(9000－3240)W＝5760W.