Question

12．實(shí)際電流表都是有內(nèi)阻的，可等效為理想電流表與電阻的串聯(lián)．現(xiàn)在要測(cè)量實(shí)際電流G₁的內(nèi)阻r₁．可供選擇的儀器如下：
A．待測(cè)電流表G₁（量程為5mA，內(nèi)阻約300Ω）
B．電流表G₂（量程為10mA，內(nèi)阻約100Ω）
C．電壓表V（量程為6V）
D．定值電阻R₁=300Ω
E．定值電阻R₂=10Ω
F．滑動(dòng)變阻器R₃（0～1000Ω）
G．滑動(dòng)變阻器R₄（0～10Ω）
H．直流電源電動(dòng)勢(shì)E=3V
I．開(kāi)關(guān)S及導(dǎo)線若干

（1）請(qǐng)選擇合適的器材并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路，盡量使滑動(dòng)變阻器便于調(diào)節(jié)，將實(shí)驗(yàn)電路圖畫在虛線框內(nèi)．（圖1中標(biāo)明所選器材）
（2）根據(jù)測(cè)得和已知的物理量表示電流表的內(nèi)阻，則r₁=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{1}}{{I}_{1}}$，說(shuō)明式中各測(cè)量量的物理意義：${I}_{1}^{\;}$表示${G}_{1}^{\;}$的示數(shù)，${{I}_{2}^{\;}}_{\;}^{\;}$表示${G}_{2}^{\;}$的示數(shù)，${R}_{1}^{\;}$表示定值電阻${R}_{1}^{\;}$的阻值．．
（3）請(qǐng)?jiān)趫D2所示的實(shí)物圖中用筆連線代替導(dǎo)線，把實(shí)物圖按設(shè)計(jì)的電路圖將各元件連接起來(lái)．

Answer 1

分析 本題（1）的關(guān)鍵是根據(jù)兩電流表量程大小并結(jié)合串并聯(lián)規(guī)律可知應(yīng)將待測(cè)電流表${G}_{1}^{\;}$與定值電阻${R}_{1}^{\;}$并聯(lián)后再與電流表${G}_{2}^{\;}$串聯(lián)成測(cè)量電路；然后根據(jù)兩變阻器全電阻大小可知應(yīng)選擇${R}_{4}^{\;}$并采用分壓式接法．題（2）的關(guān)鍵是根據(jù)歐姆定律解出待測(cè)電流表${G}_{1}^{\;}$的表達(dá)式即可．

解答 解：（1）由于待測(cè)電流表${G}_{1}^{\;}$的量程是電流表${G}_{2}^{\;}$的一半，則將待測(cè)電流表與定值電阻${R}_{1}^{\;}$并聯(lián)的總電流可與電流表${G}_{2}^{\;}$量程相等，即應(yīng)將待測(cè)電流表${G}_{1}^{\;}$與定值電阻${R}_{1}^{\;}$并聯(lián)后再與電流表${G}_{2}^{\;}$串聯(lián)，即定值電阻應(yīng)選${R}_{1}^{\;}$；
又由于滑動(dòng)變阻器的${R}_{3}^{\;}$的全電阻與待測(cè)電流表內(nèi)阻相比太大，所以不能采用限流式接法；而變阻器${\;R}_{4}^{\;}$的全電阻遠(yuǎn)小于待測(cè)電流表內(nèi)阻，所以應(yīng)用分壓式接法，即變阻器應(yīng)選${R}_{4}^{\;}$，電路圖如圖所示：

（2）根據(jù)電路圖，應(yīng)有：${I}_{2}^{\;}$=${I}_{1}^{\;}$+$\frac{{{I}_{1}^{\;}r}_{1}^{\;}}{{{R}_{1}^{\;}}_{\;}^{\;}}$，解得：${r}_{1}^{\;}$=$\frac{{（I}_{2}^{\;}{-I}_{1}^{\;}{）R}_{1}^{\;}}{{I}_{1}^{\;}}$；
其中，${I}_{1}^{\;}$表示${G}_{1}^{\;}$的示數(shù)，${{I}_{2}^{\;}}_{\;}^{\;}$表示${G}_{2}^{\;}$的示數(shù)，${R}_{1}^{\;}$表示定值電阻${R}_{1}^{\;}$的阻值．
（3）根據(jù)原理圖連接實(shí)物圖如圖所示；
故答案為：（1）如圖
（2）$\frac{{（\;I}_{2}^{\;}{-I}_{1}^{\;}{）R}_{1}^{\;}}{{I}_{1}^{\;}}$；${I}_{1}^{\;}$表示${G}_{1}^{\;}$的示數(shù)，${{I}_{2}^{\;}}_{\;}^{\;}$表示${G}_{2}^{\;}$的示數(shù)，${R}_{1}^{\;}$表示定值電阻${R}_{1}^{\;}$的阻值；
（3）如圖所示

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)明確；①涉及到測(cè)量電表內(nèi)阻的問(wèn)題，首先應(yīng)根據(jù)電表的量程大小判定應(yīng)怎樣擴(kuò)大量程，并根據(jù)串并聯(lián)規(guī)律畫出電路圖，并解出待測(cè)物理量即可；②當(dāng)變阻器的全電阻遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻時(shí)，變阻器應(yīng)采用分壓式接法．