Question

16．如圖1所示，在傾角為θ的光滑斜面上固定著擋板，輕彈簧下端與擋板相連，彈簧的勁度系數(shù)為k．滑塊A、B靠在一起，壓在彈簧上靜止，A、B質(zhì)量m_A=m_B，B的上端連一輕繩，當(dāng)在輕繩另一端的輕質(zhì)掛鉤上掛一質(zhì)量為m_C的物塊C，C的質(zhì)量m_C＞m_B，A滑塊的動(dòng)能-位移圖象如圖2所示，x₃到x₄段圖象為直線．（斜面足夠長(zhǎng)，C離地足夠高）則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 掛上C的瞬間，A的加速度仍為0
• B． A、B分離時(shí)，彈簧的形變量為$\frac{{m}_{A}gsinθ}{k}$
• C． 在運(yùn)動(dòng)到x₂時(shí)刻彈簧的彈性勢(shì)能為m_Ag（x₄-x₂）sinθ-E_k2
• D． 從x₂到x₃，彈簧的彈性勢(shì)能改變了mg（x₃-x₂）sinθ+E_k1-E_k2

Answer 1

分析 根據(jù)圖象知x₃為彈簧原長(zhǎng)的位置，動(dòng)能最大的地方加速度為零，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和能量守恒定律進(jìn)行分析．

解答 解：A、掛上C的瞬間，彈簧彈力大小不變，但AB間彈力突然變小，A的加速度向上，故A錯(cuò)誤；
B、AB分離瞬間加速度相同，即a=$\frac{F-{m}_{A}gsinθ}{{m}_{A}}$=$\frac{{m}_{{\;}_{C}}g-{m}_{B}gsinθ}{{m}_{C}+{m}_{B}}$，此時(shí)加速度不為零，即F=kx≠m_Agsinθ，即B錯(cuò)誤；
C、以初始位置為零勢(shì)能面，根據(jù)能量守恒知E_p+E_k2+m_Agx₂=m_Agx₄，解得彈性勢(shì)能為E_p=m_Ag（x₄-x₂）sinθ-E_k2，故C正確；
D、從x₂到x₃，彈簧的彈性勢(shì)能改變等于重力勢(shì)能的增加減去動(dòng)能的減小量，即mg（x₃-x₂）sinθ+E_k1-E_k2，故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用彈簧模型對(duì)功與能關(guān)系和牛頓運(yùn)動(dòng)定律的理解能力，注意幾個(gè)特殊的位置，彈力為零時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，加速度為零時(shí)，速度最大．