Question

【題目】如圖所示,小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),管道內(nèi)側(cè)壁半徑為R,小球半徑為r,小球直徑略小于管道內(nèi)徑。則下列說(shuō)法中正確的是( )

A. 小球若恰能通過(guò)管道的最高點(diǎn)，則此時(shí)內(nèi)外側(cè)管壁對(duì)小球均無(wú)作用力

B. 小球若恰能通過(guò)與圓心等高點(diǎn)，則此時(shí)內(nèi)外側(cè)管壁對(duì)小球均無(wú)作用力

C. 小球在與圓心等高的水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無(wú)作用力

D. 小球在與圓心等高的水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．在圓形管道的最高點(diǎn)時(shí)，內(nèi)壁可以給小球沿半徑向外的支持力，小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為零；則小球恰能通過(guò)管道的最高點(diǎn)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球有支持力。故A項(xiàng)錯(cuò)誤。

B．小球恰能過(guò)圓心等高點(diǎn)時(shí)，小球在圓心等高處的速度為零，小球在圓心等高處沒(méi)有向心加速度，則小球在圓心等高處只受重力，此時(shí)內(nèi)外側(cè)管壁對(duì)小球均無(wú)作用力。故B項(xiàng)正確。

C．小球在與圓心等高的水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直向下的重力沿半徑方向的分力沿半徑向外，小球所需的向心力是沿半徑向圓心的，所以小球一定受到外側(cè)管壁指向圓心的作用力，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無(wú)作用力。故C項(xiàng)正確。

D．小球在與圓心等高的水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直向下的重力沿半徑方向的分力沿半徑向圓心，小球所需的向心力也是沿半徑向圓心的；若小球的速度較小，重力沿半徑方向上的分力大于或等于小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，外側(cè)管壁對(duì)小球就沒(méi)有作用力。故D項(xiàng)錯(cuò)誤。