【題目】(原創(chuàng))如圖1所示,空間存在方向豎直向下、磁感應強度大小B=0.5 T的勻強磁場,有兩條平行的長直導軌MN、PQ處于同一水平面內(nèi),間距L=0.2 m,左端連接阻值R=0.4 Ω的電阻。質(zhì)量m=0.1 kg的導體棒ab垂直跨接在導軌上,與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.2。從t=0時刻開始,通過一小型電動機對棒施加一個水平向右的牽引力,使棒從靜止開始沿導軌方向做加速運動,此過程中棒始終保持與導軌垂直且接觸良好。除R以外其余部分的電阻均不計,取重力加速度大小g=10 m/s2。
Ⅰ.若電動機保持恒定功率輸出,棒的v-t 如圖2所示(其中OA是曲線,AB是水平直線),已知0~10 s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q=30J,則求:
(1)導體棒達到最大速度vm時牽引力大小;
(2)導體棒從靜止開始達到最大速度vm時的位移大小。
Ⅱ.若電動機保持恒牽引力F=0.3N ,且將電阻換為C=10F的電容器(耐壓值足夠大),如圖3所示,則求:
(3)t=10s時牽引力的功率。
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
試題分析:(1)當導體棒達到最大速度后,所受合外力為零,沿導軌方向有:
摩擦力
感應電動勢 感應電流
安培力
此時牽引力
(2)變力做功問題不能用功的定義式,在0~10 s內(nèi)牽引力是變力但功率恒定,可根據(jù)能量守恒定律求解。
電動機的功率
電動機消耗的電能等于導體棒的動能、克服安培力做功產(chǎn)生的焦耳熱與克服摩擦力做功產(chǎn)生的內(nèi)能之和,有:
解得位移
(3)當金屬棒的速度大小為時v,感應電動勢為
由可知,此時電容器極板上的電荷量為
設在一小段時間內(nèi),可認為導體棒做勻變速運動,速度增加量為,
電容器極板上增加的電荷量為
根據(jù)電流的定義式
對導體棒受力分析,根據(jù)牛頓第二定律,有
將代入上式可得:
可知導體棒的加速度與時間無關,為一個定值,即導體棒做勻加速運動。
在t=10s時,,此時的功率
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【題目】如圖所示,圓弧形光滑軌道ABC固定在豎直平面內(nèi),O是圓心,OC豎直,OA水平。A點緊靠一足夠長的平臺MN,D點位于A點正上方。如果從D點無初速度釋放一個小球,從A點進入圓弧軌道,有可能從C點飛出,做平拋運動,落到平臺MN上,不計空氣阻力,重力加速度為g,下列說法正確的是( )
A.只要D點距A點的高度合適,小球可以落在MN上任意一點
B.在由D點運動到A點和由C點運動到P點的過程中重力功率都越來越小
C.由D點經(jīng)A.B.C三點到P點的過程中機械能守恒
D.如果D.A間的距離為h,則小球經(jīng)過圓弧軌道最低點B時對軌道的壓力為
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【題目】如圖所示為某種透明介質(zhì)的截面圖,ACB為半徑R=10cm的二分之一圓弧,AB與水平面屏幕MN垂直并接觸于A點。由紅光和紫光兩種單色光組成的復色光射向圓心O,在AB分界面上的入射角i=45°,結果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個亮斑。已知該介質(zhì)對紅光和紫光的折射率分別為,。
i.判斷在AM和AN兩處產(chǎn)生亮斑的顏色,并說明理由;
ii.求兩個亮斑間的距離。
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【題目】如圖所示,水平傳送帶AB長2m,以v=lm/s的速度勻速運動.質(zhì)量均為4kg的小物體P,Q與繞過定滑輪的輕繩相連,t=0時刻P在傳送帶A端以初速度v0=4m/s向右運動,已知P與傳送帶間動摩擦因數(shù)為0.5,P在傳送帶上運動過程它與定滑輪間的繩始終水平.不計定滑輪質(zhì)量和摩擦,繩不可伸長且有足夠長度,最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力,取g =l0m/s2.求:
(1)t =0時刻小物體P的加速度大小和方向。
(2)小物體P滑離傳送帶時的速度。
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【題目】甲、乙兩車在平直公路上同向行駛,其圖像如圖所示。已知兩車在時并排行駛,則
A. 在時,乙車在甲車前7.5m
B. 兩車另一次并排行駛的時刻是
C. 在時,乙車在甲車前面
D. 甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為30m
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【題目】如圖所示是探究加速度與力的關系的實驗裝置,在氣墊導軌上安裝了一個光電門,滑塊上固定一寬度為d的遮光條,力傳感器固定在滑塊上,用細繩繞過光滑定滑輪與砂桶相連,每次滑塊都從同一位置處由靜止釋放。開始時遮光條到光電門的距離為L。
(1)實驗時,將滑塊由靜止釋放,由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門的時間,則滑塊經(jīng)過光電門時的瞬時速度為______,滑塊加速度為__________。
(2)改變砂桶質(zhì)量,讀出對應的力傳感器的示數(shù)F和遮光條通過光電門的時間,用實驗中的數(shù)據(jù)描繪出圖像,若測得圖像的斜率為k,則滑塊和遮光條的總質(zhì)量M=____________。
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【題目】如圖所示,電源電動勢為E、內(nèi)阻為r,電阻R2、R3為定值電阻,R1為滑動變阻器,A、B為電容器的兩個極板。當滑動變阻器R1處于某位置時,A、B兩板間的帶電油滴靜止不動。則下列說法中正確的是( )
A.僅把R1的觸頭向右滑動時,電流表讀數(shù)減小,油滴向下運動
B.僅把R1的觸頭向右滑動時,電流表讀數(shù)減小,油滴向上運動
C.僅把兩極板A、B間距離增大后,油滴向下運動,電流表讀數(shù)不變
D.僅把兩極板A、B間相對面積減小,油滴向下運動,電流表讀數(shù)不變
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【題目】在下列實例中(不計空氣阻力)機械能守恒的是
A. 物體以一定初速度沖上光滑斜面
B. 物體沿斜面勻速下滑
C. 拉著一個物體沿著光滑的斜面勻速上升
D. 物體做平拋運動
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【題目】陰極射線管電視機的玻璃熒光屏表面經(jīng)常有許多灰塵,這主要是因為( )
A. 灰塵的自然堆積
B. 電視機工作時,屏表面溫度較高而吸附
C. 灰塵玻璃有較強的吸附灰塵的能力
D. 電視機工作時,屏表面有靜電而吸附灰塵
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