月亮繞地球轉(zhuǎn)動的周期為T，軌道半徑為r，則由此可得地球質(zhì)量的表達式為
4π2r3
GT2
4π2r3
GT2
（萬有引力常量為G）．
分析：月亮受到地球的萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式后結(jié)合軌道半徑和周期求出地球的質(zhì)量．
解答：解：月亮做勻速圓周運動，地球?qū)υ虑虻娜f有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
G
Mm
r2
=m(
2π
T
)2r
解得：
M=
4π2r3
GT2

故答案為：
4π2r3
GT2
．
點評：本題關(guān)鍵明確月亮做勻速圓周運動時，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

月亮繞地球轉(zhuǎn)動的周期為T，軌道半徑為r，地球半徑為R，引力常量為G．
（1）推出地球質(zhì)量表達式；
（2）推出地球密度表達式．

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科目：高中物理 來源： 題型：

下列關(guān)于運動的說法，正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：022

月亮繞地球轉(zhuǎn)動的周期為T、軌道半徑為r，則由此可得地球質(zhì)量的表達式為________．(萬有引力常量為G)

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

月亮繞地球轉(zhuǎn)動的周期為T，軌道半徑為r,求地球質(zhì)量的表達式.（萬有引力常量為G）若地球半徑為R，求其密度表達式.

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