Question

如圖所示為交流發(fā)電機(jī)示意圖，匝數(shù)為n=100匝的矩形線圈，邊長分別為 10 cm和20 cm，內(nèi)阻為 5Ω，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T的勻強(qiáng)磁場中繞OO′軸以50 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)開始時(shí)線圈平面與磁場方向平行,線圈通過電刷和外部 20Ω的電阻R相接.求電鍵S合上后，

  （1）寫出線圈內(nèi)產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢瞬時(shí)值的表達(dá)式

（2）電壓表和電流表示數(shù)；

  （3）電阻R上所消耗的電功率是多少？

（4）如保持轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外力每分鐘需要對(duì)轉(zhuǎn)子所做的功；

（5）從計(jì)時(shí)開始，線圈轉(zhuǎn)過的過程中，通過外電阻R的電量；

Answer 1

解：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢最大值

    Em=nBSω =100×0.5×0.1×0.2×50 V=50 V    

故交變電動(dòng)勢瞬時(shí)值的表達(dá)式為

e= Em cosωt =50cos50t  V                   

(2)感應(yīng)電動(dòng)勢有效值     E==50 V.                   

   電鍵S合上后，由閉合電路歐姆定律

I= A=2.0 A，                          

   U=IR=2×20 V=40 V.                              

即電流表示數(shù)為 2 A，電壓表示數(shù)為 40 V。          

(3)  電阻R上所消耗的電功率 P=IU=2×40 W=80 W.   

      (4)  W=Q =I2(R+r) t=22×(20+5) ×60J=6.0×103J       

      (5)  q=n△φ/(R+r)= nBS sin / (R+r)             

        代入數(shù)據(jù)，解得 q= 3.5×10-2c