Question

【題目】某同學(xué)用如圖a所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車(chē)在光滑斜面上 勻加速下滑的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．先從斜面高處?kù)o止釋放小車(chē)，隨后才開(kāi)啟位移傳感器（一種測(cè)量物體離開(kāi)傳感器距離的工具，以開(kāi)啟瞬間記為t=0）測(cè)量小車(chē)與傳感器間距S與時(shí)間t的關(guān)系．但是由于操作失誤，本應(yīng)在計(jì)算機(jī)屏幕上顯示的S﹣t圖象被改為﹣t圖象，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖b所示．根據(jù)此圖象．

（1）t=0.4s末，物體與傳感器間距S= ．

（2）傳感器開(kāi)啟瞬間物體運(yùn)動(dòng)的速度v0= ．

（3）物體的加速度大小約為 ．（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】（1）0.66m（0.65﹣0.67均可）（2）1.3m/s（3）1.8m/s2．

【解析】

試題分析：由圖象知與t成線性關(guān)系，與t的函數(shù)關(guān)系式是=kt+b，

某個(gè)時(shí)刻 的大小表示該時(shí)刻的瞬時(shí)速度，根據(jù)圖象求出傳感器開(kāi)啟瞬間即t=0時(shí)刻的物體運(yùn)動(dòng)的速度．

根據(jù)，結(jié)合圖象的斜率，即可求出物體的加速度大小．

解：（1）根據(jù)圖象可知，=1.66m/s，且t=0.4s，因此物體與傳感器間距S=0.66m；

（2）由圖象知與t成線性關(guān)系，與t的函數(shù)關(guān)系式是=kt+b，

某個(gè)時(shí)刻的大小表示該時(shí)刻的瞬時(shí)速度，

根據(jù)圖象可知傳感器開(kāi)啟瞬間即t=0時(shí)刻的物體運(yùn)動(dòng)的速度v0=1.3m/s

（3）根據(jù)，則有：=t+v0；所以圖象的斜率是物體的加速度大小的一半，

==0.90m/s2．

解得：a=1.8m/s2

故答案為：（1）0.66m（0.65﹣0.67均可）

（2）1.3m/s

（3）1.8m/s2．