Question

18．如右圖所示，兩勻強磁場方向相同，以虛線MN為理想邊界，磁感應強度分別為B_l、B₂．今有一個質量為m、電荷量為e的電子從MN上的P點沿垂直于磁場的方向射入勻強磁場B_l中，其運動軌跡是如圖所示的“心”形圖線．則以下說法正確的是（　�。�

• A． 電子的運動軌跡沿PENCMDP方向
• B． 電子運動一周回到P所用時間為T=$\frac{4πm}{{B}_{1}e}$
• C． B_l=4 B₂
• D． B₂=2B_l

Answer 1

分析 電子在磁場中受到洛倫茲力作用做勻速圓周運動，根據左手定則判斷電子的繞行方向，根據周期公式分三個部分求解運動一周的時間，根據半徑關系求解兩磁場的關系．

解答 解：A、根據左手定則可知：電子從P點沿垂直于磁場的方向射入勻強磁場B₁時，受到的洛倫茲力方向向上，所以電子的運行軌跡為PDMCNEP，故A錯誤；
BCD、電子在整個過程中，在勻強磁場B₁中運動兩個半圓，即運動一個周期，在勻強磁場B₂中運動半個周期，所以T=$\frac{2πm}{{B}_{1}e}$+$\frac{πm}{{B}_{2}e}$，由圖象可知，電子在勻強磁場B₁中運動半徑是勻強磁場B₂中運動半徑的一半，根據r=$\frac{mv}{Be}$可知，B₁=2B₂，則可知T=$\frac{4πm}{{B}_{1}e}$； 故B正確，CD錯誤．
故選：B

點評 本題是帶電粒子在磁場中運動的問題，要求同學們能根據左手定則判斷洛倫茲力的方向，能結合幾何關系求解，知道半徑公式及周期公式，難度適中．