Question

【題目】如圖所示，半徑為R的半球形容器固定在可以繞豎直軸旋轉的水平轉臺上，轉臺轉軸與過容器球心O的豎直線重合，轉臺以一定角速度ω勻速旋轉。有兩個質量均為m的小物塊落入陶罐內，經(jīng)過一段時間后，兩小物塊都隨陶罐一起轉動且相對罐壁靜止，兩物塊和球心O點的連線相互垂直，且A物塊和球心O點的連線與豎直方向的夾角θ=60°，已知重力加速度大小為g，則下列說法正確的是（ ）

A.若A物塊受到的摩擦力恰好為零，B物塊受到的摩擦力的大小為
B.若A物塊受到的摩擦力恰好為零，B物塊受到的摩擦力的大小為
C.若B物塊受到的摩擦力恰好為零，A物塊受到的摩擦力的大小為
D.若B物塊受到的摩擦力恰好為零，A物塊受到的摩擦力的大小為

Answer 1

【答案】A,C
【解析】兩物塊的角速度相同。當摩擦力為零時，支持力和重力的合力提供向心力，若 A 物塊受到的摩擦力恰好為零，以A為對象： ，解得： ，若B物塊受到的摩擦力恰好為零，以B為對象： ，解得： ，因為ω1>ω2 ， 若 A 物塊受到的摩擦力恰好為零，B 受到摩擦力方向沿罐壁切線向下，以 B 為對象：由牛頓第二定律得 ， ，解得： ，故A正確，B錯誤；因為 ，若B物塊受到的摩擦力恰好為零，A受到摩擦力方向沿罐壁切線向上，以A為對象：由牛頓第二定律得 ， ，解得： ，故C正確，D錯誤。
【考點精析】關于本題考查的靜摩擦力，需要了解靜摩擦力:靜摩擦力大小可在0與fmax 之間變化，一般應根據(jù)物體的運動狀態(tài)由平衡條件或牛頓定律來求解才能得出正確答案．