Question

一個(gè)質(zhì)點(diǎn)a做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖4所示，下列結(jié)論正確的是

圖4

1. A.
   質(zhì)點(diǎn)的振幅為4 cm
2. B.
   質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率為0.25 Hz
3. C.
   質(zhì)點(diǎn)在10 s內(nèi)通過(guò)的路程是20 cm
4. D.
   質(zhì)點(diǎn)從t＝1.5 s到t＝4.5 s的過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路程為6 cm

Answer 1

BC
簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅是指質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的最大距離，由振動(dòng)圖象直接可得A＝2 cm，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；從圖中可以看出振動(dòng)周期為T(mén)＝4 s，因此振動(dòng)頻率f＝＝0.25 Hz，所以B選項(xiàng)正確；在10 s(即2.5個(gè)周期)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為2.5×4A＝2.5×4×2 cm＝20 cm，所以C選項(xiàng)正確；質(zhì)點(diǎn)在t＝1.5 s和t＝4.5 s兩時(shí)刻時(shí)，由正弦圖象的規(guī)律可知質(zhì)點(diǎn)均處在距離平衡位置A＝cm的地方，所以質(zhì)點(diǎn)在t＝1.5 s到t＝4.5 s的過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路程應(yīng)為(4＋2) cm，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
思路分析：從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像可以求出振幅、周期和頻率，寫(xiě)出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程，由運(yùn)動(dòng)方程可以判定D答案是否正確
試題點(diǎn)評(píng)：考查對(duì)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像。