假設(shè)火星探測(cè)器距火星表面的高度為h，繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，火星的半徑為R，引力常量為G，忽略其他天體對(duì)探測(cè)器的引力作用，試求：
（1）探測(cè)器線速度的大��；
（2）火星的平均密度；
（3）火星的第一宇宙速度．
（1）探測(cè)器繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)線速度和周期的關(guān)系得
探測(cè)器線速度的大小為v=
2π(h+R)
T
．
（2）設(shè)火星的質(zhì)量為M，平均密度為ρ，探測(cè)器的質(zhì)量為m，火星對(duì)探測(cè)器的萬(wàn)有引力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有
G
Mm
(h+R)2
=m
4π2
T2
（h+R）
解得：M=
4π2(h+R)3
GT2

火星的平均密度
ρ=
M
V
=
4π2(h+R)3
GT2
4
3
πR3
=
3π(h+R)3
GT2R3
．
（3）設(shè)火星的第一宇宙速度為v1，則
G
Mm
R2
=m
v12
R

得v1=
GM
R

把M的值代入，解得v1=
4π2(h+R)3
RT2
=
2π(R+h)
T
R+h
R
．
答：（1）探測(cè)器線速度的大小為
2π(h+R)
T
；
（2）火星的平均密度為
3π(h+R)3
GT2R3
；
（3）火星的第一宇宙速度為
2π(R+h)
T
R+h
R
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

土星探測(cè)器上有一物體，在地球上重為10N，推算出它在距土星中心3.2×105km處受到土星的引力為0.38N．已知地球半徑為6.4×103km，請(qǐng)估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如果物體在地球表面處時(shí)重力為G，則在離地面高度等于地球半徑處的重力為（　�。�
A．
G
2
B．2GC．
G
4
D．零

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一做圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　　）
A．根據(jù)公式v=rω，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將增大到原來的2倍
B．根據(jù)公式E=m
v2
r
，可知衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來的
1
2
C．根據(jù)公式a=ω2r，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心加速度將增大到原來的2倍
D．根據(jù)公式F=G
Mm
r2
，可知地球提供的向心力將減小到原來的
1
4

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

根據(jù)觀察，在土星外層有一個(gè)環(huán)，為了判斷環(huán)是土星的連續(xù)物還是小衛(wèi)星群．可測(cè)出環(huán)中各層的線速度V與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系．下列判斷正確的是（　�。�
A．若V與R成反比，則環(huán)為連續(xù)物
B．若V2與R成正比，則環(huán)為小衛(wèi)星群
C．若V與R成正比，則環(huán)為連續(xù)物
D．若V2與R成反比，則環(huán)為小衛(wèi)星群

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

發(fā)射月球探測(cè)器存在發(fā)射“窗口”，所謂“窗口”既是探測(cè)器進(jìn)入奔月軌道（圖中的軌道4）的時(shí)刻．為避免錯(cuò)過發(fā)射“窗口”，我國(guó)的“嫦娥一號(hào)”月球探測(cè)衛(wèi)星是在發(fā)射“窗口”之前幾天發(fā)射的．“嫦娥一號(hào)”月球探測(cè)衛(wèi)星先由長(zhǎng)征系列某型號(hào)火箭送入圖中的近地圓軌道1，在軌道1上運(yùn)行適當(dāng)時(shí)間，然后在衛(wèi)星自帶發(fā)動(dòng)機(jī)作用下在圖中P點(diǎn)變軌進(jìn)入停泊軌道2，在停泊軌道2上運(yùn)行兩圈后，再在P變軌進(jìn)入停泊軌道3，在軌道3上又運(yùn)行兩圈剛好趕上發(fā)射“窗口”，再一次在P點(diǎn)變軌進(jìn)入奔月軌道4．根據(jù)以上信息結(jié)合所學(xué)知識(shí)判斷下列說法正確的是（　　）
A．若“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在軌道1、2、3上運(yùn)行通過P點(diǎn)時(shí)的加速度分別為a1、a2、a3，則a1＜a2＜a3
B．若“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在軌道1、2、3上運(yùn)行周期分別為T1、T2、T3，則有T1＜T2＜T3
C．“嫦娥一號(hào)”在P點(diǎn)進(jìn)入奔月軌道的速度一定大于11.2km/s
D．“嫦娥一號(hào)”在P點(diǎn)進(jìn)入奔月軌道的速度一定小于11.2km/s

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

宇航員在一行星上以速度v0豎直上拋一質(zhì)量為M的物體，不計(jì)空氣阻力，經(jīng)時(shí)間t后落回手中，已知該星球半徑為R，要使物體沿水平方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

木星是繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的行星之一，而木星周圍又有衛(wèi)星繞木星公轉(zhuǎn)．如果要通過觀測(cè)求得木星的質(zhì)量，需要測(cè)量的物理量有（已知萬(wàn)有引力常量G）（　�。�
A．木星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期和軌道半徑
B．衛(wèi)星繞木星公轉(zhuǎn)的周期和軌道半徑
C．木星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期和環(huán)繞速度
D．衛(wèi)星繞木星公轉(zhuǎn)周期和木星的半徑

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

（供選學(xué)物理1-1的考生做）我國(guó)的航空航天事業(yè)取得了巨大成就．2007年10月和2010年10月29日，我國(guó)相繼成功發(fā)射了“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星，它們對(duì)月球進(jìn)行了近距離探測(cè)，圓滿完成了預(yù)定的科研任務(wù)．如圖所示，“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”環(huán)繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，距月球表面的高度分別為h和
h
2
．已知月球的半徑為R．
（1）求“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”環(huán)繞月球運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比；
（2）已知“嫦娥一號(hào)”的運(yùn)行周期為T，求“嫦娥二號(hào)”的運(yùn)行周期．

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