Question

如圖，兩條水平虛線之間有垂直于紙面向里，寬度為d=50cm，磁感應(yīng)強度為B=1.0T的勻強磁場．邊長為l=10cm的正方形線圈，質(zhì)量為m=100g，電阻為R=0.020Ω．線圈下邊緣到磁場上邊界的距離為h=80cm．將線圈由靜止釋放，已知其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時刻的速度相同．取g=10m/s²．求：

⑴線圈進入磁場的過程中產(chǎn)生的電熱Q．

⑵線圈下邊緣穿越磁場的過程中，線圈的最小速度v．

 

Answer 1

⑴在線圈下邊緣剛進入磁場到剛穿出磁場過程中用能量守恒定律，重力勢能的減小轉(zhuǎn)化為

    電能，又轉(zhuǎn)化為電熱，因此Q=mgd=0.50J       

    ⑵設(shè)線圈自由下落階段的末速度，即線圈下邊緣到達磁場上邊界時的瞬時速度大小是v₀，

       則v₀²=2gh，v₀=4.0m/s                         

      線圈上邊緣到達磁場上邊界時線圈速度一定最小，在線圈進入磁場過程中用動能定理：

     mgL-W=mv²/2-mv₀²/2                                

     而克服安培力做的功W就等于增加的電能也等于產(chǎn)生的電熱Q

     因此得v=2m/s                             

     （或由全部進入到下邊緣到達磁場下邊界的自由落體運動，v₀²-v²=2g（d-l）求v．）