Question

5．汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經(jīng)2s速度變?yōu)?m/s（假設汽車做勻減速運動），求
（1）剎車的加速度大�。�
（2）剎車后2s內(nèi)汽車前進的距離？
（3）剎車后前進9m所用的時間？
（4）剎車后6s內(nèi)汽車前進的距離？

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出剎車的加速度，結合速度時間公式求出速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結合位移公式進行求解．

解答 解：（1）剎車的加速度a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{6-10}{2}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$，
可知剎車的加速度大小為2m/s²．
（2）剎車后2s內(nèi)的位移${x}_{2}=\frac{{v}_{0}+v}{2}t=\frac{10+6}{2}×2m=16m$．
（3）根據(jù)x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²
代入數(shù)值得：t²-10t+9=0
解得：t₁=1s  t₂=9s（舍去）
（4）汽車速度減為零的時間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，
則剎車后6s內(nèi)的位移等于5s內(nèi)的位移，$x=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×5m=25m$．
答：（1）剎車的加速度大小為2m/s²；
（2）剎車后2s內(nèi)汽車前進的距離為16m；
（3）剎車后前進9m所用的時間為1s；
（4）剎車后6s內(nèi)汽車前進的距離為25m．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動，結合運動學公式靈活求解．