Question

12．物體以υ₀的速度水平拋出，不計一切阻力，當運動至其豎直分位移與水平分位移大小相等時，下列說法中正確的是（　　）

• A． 豎直分速度與水平分速度的大小相等
• B． 瞬時速度的大小為υ₀
• C． 運動時間為$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• D． 運動位移的大小為$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)水平位移和豎直位移相等求出運動的時間，從而得出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出瞬時速度，根據(jù)水平方向上的運動規(guī)律，求出水平位移，從而得出運動的位移．

解答 解：A、當運動至其豎直分位移與水平分位移大小相等時，根據(jù)$\frac{1}{2}g{t}^{2}={v}_{0}t$得，平拋運動的時間t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$．則豎直分速度v_y=gt=2v₀，為水平分速度的2倍．根據(jù)平行四邊形定則得，物體的瞬時速度$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$．故AB錯誤，C正確．
D、平拋運動的水平位移x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，則物體運動的位移s=$\sqrt{2}x=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$．故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住等時性，運用運動學公式靈活求解．