Question

如圖所示，質(zhì)量為m的木塊壓縮輕質(zhì)彈簧靜止在O點(diǎn)，水平面ON段光滑，長(zhǎng)為L(zhǎng)的NN/段粗糙，木塊與NN/間的動(dòng)摩擦因數(shù)為．現(xiàn)釋放木塊，若木塊與彈簧相連接，則木塊最遠(yuǎn)到達(dá)NN/段中點(diǎn)，然后在水平面上做往返運(yùn)動(dòng)，且第一次回到N時(shí)速度大小為v；若木塊與彈簧不相連接，木塊與彈簧在N點(diǎn)即分離，通過N/點(diǎn)時(shí)以水平速度飛出，木塊落地點(diǎn)P到N/的水平距離為s．求：

（1）木塊通過N/點(diǎn)時(shí)的速度；    

（2）木塊從O運(yùn)動(dòng)到N的過程中彈簧彈力做的功；  

（3）木塊落地時(shí)速度vp的大小和方向．

 

Answer 1

略

解析:(1) （3分） 木塊從N到NN/中點(diǎn)，再回到N點(diǎn)，此過程彈簧彈力做功代數(shù)和為零，克服摩擦力做的功為W克；若木塊與彈簧不相連接，木塊從N到達(dá)N/過程中，彈簧彈力不做功，克服摩擦力做的功也為W克，又因?yàn)閮煞N情況木塊到達(dá)N時(shí)的速度相同，所以到達(dá)N/的速度v/應(yīng)等于第一次回到N時(shí)速度v，即v/ = v     （3分）

    ( 列式表達(dá)得出v/ = v 同樣給分，如只寫出v/ = v 沒有文字說明的，不能得分)

（2）（3分）木塊從O運(yùn)動(dòng)到N的過程中彈簧彈力做的功為W

W – W克 = mv2/2    （2分）

W = mv2/2+mgL   （1分）

（3）（6分） 木塊落地時(shí)速度為vp         

           t=s/v   h=gt2/2=gs2/2v2    （1分）

           mgh=mvp2/2 – mv2/2  

     得     （3分）

vp與水平方向夾角為，

cos   （2分）

（用其他三角函數(shù)表達(dá)正確的同樣給分）